专题二十一立体几何解答题。
1.(2014·西工大附中·第七次适应性训练)如图（专题二十一—1），四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．
ⅰ）证明：．
ⅱ）若，求二面角余弦值．
2.(2014·高新一中·第11次大练习)如图（专题二十一—2），用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台，如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.
ⅰ）求证：平面．
ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值．
3.(2014·铁一中·第3次模考)如图（专题二十一—3），在三棱锥中，侧面与底面垂直， 分别是的中点， ,
（ⅰ）若点**段上，问：无论在的何处，
是否都有？请证明你的结论。
（ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
4.(2014·八十三中·第四次模拟考试)如图（专题二十一—4），在四棱锥中， /平面平面．
ⅰ）求证：平面平面。
ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为
求二面角的平面角的余弦值．
5.(2014·五校·第一次联合模考)如图（专题二十一—5），在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中。
o为中点。ⅰ）求证：平面。
ⅱ）求锐二面角的余弦值。
6.(2014·高新一中·第9次大练习)已知某几何体的直观图和三视图如图（专题二十一—6）所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
ⅰ）证明：平面。
ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值．
7.(2014·五校·第三次联合模考)如图（专题二十一—7），三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点。
ⅰ）求证：平面。
ⅱ）求锐二面角的余弦值。
8.(2014·西工大附中·第十一次适应性训练)如图（专题二十一—8），已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，是的中点，是的中点，点在直线上，且满足。
ⅰ）当时，求直线与平面所成的角的
正弦值。ⅱ）若平面与平面所成的角为，试确定点的位置。
9.(2014·西安中学·第八次模拟)如图（专题二十一—9），在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点。
ⅰ)求证：平面平面。
ⅱ)若平面平面abcd，且，求二面角的大小。
10.(2014·高新一中·第16次大练习)如图（专题二十一—10），四棱柱中，侧棱底面，，，为侧棱的中点．
ⅰ)证明：．
ⅱ)设点**段上，且直线与平面所。
成角的正弦值为，求线段的长．
11.(2014·宝鸡质检·二）在边长为的正中，分别在边上且，（如图1）现将沿折起到的位置，使面面（如图2）
(ⅰ)求证：．
(ⅱ)若点在边上，且，连结，求直线与平面所成角的大小。
12. (2014·西工大附中·第三次适应性训练)如图（专题二十一—12），在四棱锥中，，，平面，，为的中点．
ⅰ)求证：∥平面。
ⅱ）平面内是否存在一点，使平面？若存在，确定点的位置。若不存在，请说明理由。．
13. (2014·西工大附中·第八次适应性训练)如图（专题二十一—13），在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面 ，，是的中点，作交于点．
ⅰ）求证： 平面。
ⅱ）求二面角的正弦值．
14. (2014·西工大附中·第十二次适应性训练)如图（专题二十一—14），直三棱柱中，，，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点．
ⅰ)若，求证：平面。
ⅱ）求直线和平面所成角的余弦值．
15. (2014·高新一中·第4次大练习)在等腰梯形中，，，是的中点。将梯形绕旋转，得到梯形（如图专题二十一—15）.
ⅰ)求证：平面。
ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值。
16. (2014·高新一中·第2次大练习) 如图（专题二十一—16），已知四棱锥的底面是平行四边形，在上，且，平面，，,是的中点，四面体的体积为．
ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值。
ⅱ）棱上是否存在点使，若不存在，请说明理由，若存在，求的值．
17. (2014·师大附中·第九次模考) 等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点，且满足(如图1)．将△沿折起到△的位置，使二面角为直二面角，连结(如图2)．
ⅰ）求证： 平面。
ⅱ）**段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．
18. (2014·师大附中·第七次模考)如图（专题二十一—18），三棱锥p-abc中， pc平面abc，pc=ac=2，ab=bc，d是pb上一点，且cd平面pab．
ⅰ)求证：ab平面pcb.
ⅱ） 求异面直线ap与bc所成角的大小。
ⅲ）求平面cpa与平面bpa所成角的余弦值．
立体几何解答题
1 如图所示，在三棱锥a boc中，oa 底面boc，oab oac 30 ab ac 4，bc 动点d 段ab上。1 求证 平面cod 平面aob 2 当od ab时，求三棱锥c obd的体积。2 如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点 1 求证 平面 2 求三棱锥的体积 3 已知直线 半径...
立体几何解答题
1.如图，直三棱柱abc a1b1c1中，abc是等边三角形，d是bc的中点 1 求证 a1b 平面adc1 2 若ab bb1 2，求a1d与平面ac1d所成角的正弦值 如图，ac是圆o的直径，点b在圆o上，bac 30 bm ac交ac于点m，ea 平面abc，fc ea，ac 4，ea 3，f...
立体几何解答题
1 2007宁夏 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点 证明 平面 求二面角的余弦值 2.2008宁夏卷同海南 如图，已知点p在正方体的对角线上，求dp与所成角的大小 求dp与平面所成角的大小 3.2010年全国新课标卷 如图，已知四棱锥p abcd的底面为等腰梯形，ab cd，ac ...