1．（本题满分14分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面⊥平面，为线段的中点。
ⅰ）求证：∥平面；
ⅱ）求直线与平面所成角的正切值。
2．（本题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，点分别**段上，沿直。
线将向上翻折，使与重合．
ⅰ）求证：；
ⅱ）求直线与平面所成的角。
3．（本题满分14分）如图，已知平行四边形中，，，垂足为，沿直线将翻折成，使得平面平面．连接，是上的点．
ⅰ）当时，求证平面；
ⅱ）当时，求二面角的余弦值．
4.(本小题共14分)如图，是等边三角形，，，将沿折叠到的位置，使得．
1)求证：；
2)若，分别是，的中点，求二面角的余弦值．
1. （辽宁数学（理）试题）如图，ab是圆的直径，pa垂直圆所在的平面，c是圆上的点。)求证：
2. （重庆数学（理）试题）如图，四棱锥中，为的中点，.
1)求的长； (2)求二面角的正弦值。
3. （高考江西卷（理））如图，四棱锥中，，，连接并延长交于。
1) 求证：;
2) 求平面与平面的夹角的余弦值。
4. （江苏卷（理数））.如图，在直三棱柱中，点是的中点。
1)求异面直线与所成角的余弦值。
2)求平面与所成二面角的正弦值。
1. （江苏卷（数学））本小题满分14分。
如图，在三棱锥中，平面平面，过作，垂足为，点分别是棱的中点。
求证：(1)平面平面； (2).
2. （浙江数学（理）试题）如图，在四面体中，平面，.是的中点， 是的中点，点**段上，且。
1)证明：平面；(2)若二面角的大小为，求的大小。
3. （天津数学（理）试题）如图， 四棱柱abcd-a1b1c1d1中， 侧棱a1a⊥底面abcd, ab//dc, ab⊥ad, ad = cd = 1, aa1 = ab = 2, e为棱aa1的中点。
ⅰ) 证明b1c1⊥ce;
ⅱ) 求二面角b1-ce-c1的正弦值。
ⅲ) 设点m**段c1e上， 且直线am与平面add1a1所成角的正弦值为， 求线段am的长。
4. （高考北京卷（理））如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，aa1c1c是边长为4的正方形，平面abc⊥平面aa1c1c,ab=3,bc=5.
ⅰ)求证：aa1⊥平面abc;
ⅱ)求二面角a1-bc1-b1的余弦值；
ⅲ)证明：**段bc1存在点d,使得ad⊥a1b,并求的值。
1. 四棱锥底面是平行四边形，面面，分别为的中点。
1）求证：
2）求证：3）求二面角的余弦值。
2. （高考新课标1（理））如图，三棱柱abc-a1b1c1中，ca=cb,ab=a a1,∠ba a1=60°.
ⅰ)证明ab⊥a1c;
ⅱ)若平面abc⊥平面aa1b1b,ab=cb=2,求直线a1c 与平面bb1c1c所成角的正弦值。
3. （广东省数学（理）卷）如图1,在等腰直角三角形中，分别是上的点，为的中点。将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中。
ⅰ) 证明：平面求二面角的平面角的余弦值。
立体几何解答题
1 如图所示，在三棱锥a boc中，oa 底面boc，oab oac 30 ab ac 4，bc 动点d 段ab上。1 求证 平面cod 平面aob 2 当od ab时，求三棱锥c obd的体积。2 如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点 1 求证 平面 2 求三棱锥的体积 3 已知直线 半径...
立体几何解答题
1.如图，直三棱柱abc a1b1c1中，abc是等边三角形，d是bc的中点 1 求证 a1b 平面adc1 2 若ab bb1 2，求a1d与平面ac1d所成角的正弦值 如图，ac是圆o的直径，点b在圆o上，bac 30 bm ac交ac于点m，ea 平面abc，fc ea，ac 4，ea 3，f...
立体几何解答题
1 2007宁夏 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点 证明 平面 求二面角的余弦值 2.2008宁夏卷同海南 如图，已知点p在正方体的对角线上，求dp与所成角的大小 求dp与平面所成角的大小 3.2010年全国新课标卷 如图，已知四棱锥p abcd的底面为等腰梯形，ab cd，ac ...