专题五：立体几何。
1．如图，在四棱锥s-abcd中，底面abcd是矩形，sa底面abcd，sa=ad，点m是sd的中点，ansc且交sc于点n．
求证：sb∥平面acm；
2、如图所示，四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，又pa=pd，点e是bc的中点。
ⅰ）求证ad⊥pe;
ⅱ）在pa上是否存在一点m，使得me∥平面pdc;
3、在四棱锥p-abcd中，如图所示，底面abcd是矩形，pa=ad=4，ab=2，pb=，pd=，点e是pd的中点。
ⅰ）求证：ae⊥平面pcd；
ⅱ）若点f是线段bc的中点，求三棱锥f-ace的体积。
4、如图，在三棱锥pabc中，d，e，f分别为棱pc，ac，ab的中点．已知pa⊥ac，pa＝6，bc＝8，df＝5.
求证：(1)直线pa∥平面def；
2)平面bde⊥平面abc
5．如图，三棱柱abca1b1c1中，ca＝cb，ab＝aa1，∠baa1＝60°.
1)证明：ab⊥a1c；
2)若平面abc⊥平面aa1b1b，ab＝cb，求直线a1c与平面bb1c1c所成角的正弦值．
6、如图，三棱柱abc=a1b1c1中，侧棱垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。
ⅰ）证明：平面bdc1⊥平面bdc；
ⅱ）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
7、如图，在三棱锥p-abc中，△pac和△pbc是边长为的等边三角形，ab=2，o是ab的中点。
ⅰ）求证：平面pab⊥平面abc；
ⅱ）求点a到平面pbc的距离d。
8、在平面四边形abcd中，ab＝bd＝cd＝1，ab⊥bd，cd⊥bd.将△abd沿bd折起，使得平面abd⊥平面bcd，如图．
1)求证：ab⊥cd；
2)若m为ad中点，求直线ad与平面mbc所成角的正弦值．
立体几何解答题训练
1.斜三棱柱abc a1b1c1中，侧面acc1a1 平面abc，acb 90 1 求证 bc aa1 2 若m，n是棱bc上的两个三等分点，求证 a1n 平面ab1m.2.如图，平面pad 平面abcd，abcd为正方形，pad 90 且pa ad，e f分别是线段pa cd的中点 1 求证 pa...
立体几何解答题
1 如图所示，在三棱锥a boc中，oa 底面boc，oab oac 30 ab ac 4，bc 动点d 段ab上。1 求证 平面cod 平面aob 2 当od ab时，求三棱锥c obd的体积。2 如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点 1 求证 平面 2 求三棱锥的体积 3 已知直线 半径...
立体几何解答题
1.如图，直三棱柱abc a1b1c1中，abc是等边三角形，d是bc的中点 1 求证 a1b 平面adc1 2 若ab bb1 2，求a1d与平面ac1d所成角的正弦值 如图，ac是圆o的直径，点b在圆o上，bac 30 bm ac交ac于点m，ea 平面abc，fc ea，ac 4，ea 3，f...