19、线面、面面位置关系的证明
考点空间中平行与垂直关系的证明。
1. (2024年高考江苏卷16)如图，在四棱锥中，平面pad⊥平面abcd，ab=ad，∠bad=60°，e、f分别是ap、ad的中点。求证：
（1）直线ef∥平面pcd；（2）平面bef⊥平面pad.
2．（2024年高考山东卷文科20）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、分别为、、的中点，且。
i）求证：平面平面；
ii）求三棱锥与四棱锥的体积。
之比。3．（2024年高考福建卷文科20)（本小题满分12分）
如图，四棱锥p-abcd中，pa⊥底面abcd，ab⊥ad，点e**段ad上，且ce∥ab。
1） 求证：ce⊥平面pad；
11）若pa=ab=1，ad=3，cd=，∠cda=45°，求四棱锥p-abcd的体积。
4. （2024年高考山东卷文科第18题）如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e分别是棱ad、aa的中点。
ⅰ)设f是ab的中点， 证明：直线ee//平面fcc；
ⅱ)证明：平面⊥平面。
5．(山东省青岛市2024年3月高考第一次模拟文科)如图所示，正方形与梯形所在的平面互相垂直，.
ⅰ)求证：；
ⅱ)在上找一点，使得平面，请确定点的位置，并给出证明．
6. （山东省济南一中2012届高三上学期期末文科）如图所示，平面⊥平面，为正方形， ，且分别是线段的中点。
1）求证： /平面；
2）求三棱锥的体积。[
立体几何解答题
1 如图所示，在三棱锥a boc中，oa 底面boc，oab oac 30 ab ac 4，bc 动点d 段ab上。1 求证 平面cod 平面aob 2 当od ab时，求三棱锥c obd的体积。2 如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点 1 求证 平面 2 求三棱锥的体积 3 已知直线 半径...
立体几何解答题
1.如图，直三棱柱abc a1b1c1中，abc是等边三角形，d是bc的中点 1 求证 a1b 平面adc1 2 若ab bb1 2，求a1d与平面ac1d所成角的正弦值 如图，ac是圆o的直径，点b在圆o上，bac 30 bm ac交ac于点m，ea 平面abc，fc ea，ac 4，ea 3，f...
立体几何解答题
1 2007宁夏 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点 证明 平面 求二面角的余弦值 2.2008宁夏卷同海南 如图，已知点p在正方体的对角线上，求dp与所成角的大小 求dp与平面所成角的大小 3.2010年全国新课标卷 如图，已知四棱锥p abcd的底面为等腰梯形，ab cd，ac ...