1．建立空间直角坐标系：x轴是横轴（对应为横坐标），y轴是纵轴（对应为纵坐标），z轴是竖轴（对应为竖坐标）.（解题时先找出三条两两垂直的直线）
例如：点a的坐标为(),则。
（终点坐标减去起点坐标）
2．令，，则，空间两个向量的夹角公式。
3．求法向量的常用方法：
例如：求平面aef的法向量，若求出，
则设是平面aef的一个法向量，由得令，则。
若所求平面由两个坐标轴确定，则选第三个坐标轴的一个向量作为法向量。
4.几个常用的公式：
点b到平面的距离公式为。
是平面的一个法向量)
异面直线间的距离(是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).（这个不常用）
直线与平面所成角。
先设直线与平面所成角为，则(为平面的法向量).再求出=。（最常用）
求二面角的大小：
设，为平面，的法向量。
先求，就得二面角的大小为。
夹角是锐角还是钝角由图象可知）（最常用）
其中要证面面垂直，则证）
．异面直线所成的角。
例如：求异面直线ab和cd所成的角。
（其中要证线线垂直，则证）
．证直线ab与平面cde垂直，则证。
．证直线ab与直线cd平行，则证，（为常数）
．证直线ab与平面平行，则证，(为平面的法向量)。
．证平面与平面平行，先设，分别为平面，的法向量，则证与平行，即证。（为常数）
强化训练：1．如图，四棱锥p-abcd的底面是正方形，pa⊥底面abcd，pa=pb =2，点m、n分别在棱pd、pc上，且pc⊥平面amn。
1） 求证：am⊥pd。
2） 求二面角p-am-n 的大小。
3） 求直线bc与底面amn所成角的大小。
2．如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd⊥底面abcd，pd=dc，e 是pc 的中点。
1） 求证：pa//平面edb。
2） 求eb 与底面abcd所成角的正切值。
3．如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pa⊥底面abcd，点e、f分别在棱ab、pd上，且pa=a,二面角p-cd-b为。
1）求证：ae//平面pce。
2）求证：平面pce⊥平面pcd。
3）求三棱锥d-pce的体积。
4．如图，已知四棱锥s-abcd的底面是正方形，sa⊥平面abcd，e是sc上的一点。
1） 求证：平面ebd⊥平面sac 。
2） 设sa=4，ab=2，求点a到平面sbd的距离。
3）当的值是多少时，二面角b-sc-d的大小为。
5．如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd⊥平面abcd，pd=dc，e是pc 的中点，作ef⊥pb交pb于f。
1）求证：pb⊥平面efd。
2）求二面角c-pb-d的大小。
6．如图，四棱锥p-abcd的底面abcd是正方形，pd⊥平面abcd，pd=ad。
1）求证：平面pac⊥平面pbd。
2）求二面角p-bc-a的大小。
3）求pc 与平面pbd所成的角。
7．已知abcd是矩形，设pa=a，pa⊥底面abcd，m、n分别是ab、pc的中点。
1） 求证；mn ⊥ab。
2） 若pd=ab，且平面mnd⊥平面pcd，求二面角p-cd-a的大小。
3） 在（2）的条件下，求三棱锥的体积。
空间立体几何解答题 学2
1 如图，在四棱锥p abcd中，ab cd，ab ad，cd 2ab，平面pad 底面abcd，pa ad e和f分别是cd和pc的中点，求证 pa 底面abcd be 平面pad 平面bef 平面pcd 第1题第2题第3题。2 如图，在四棱锥p abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd 底面a...
立体几何解答题
1 如图所示，在三棱锥a boc中，oa 底面boc，oab oac 30 ab ac 4，bc 动点d 段ab上。1 求证 平面cod 平面aob 2 当od ab时，求三棱锥c obd的体积。2 如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点 1 求证 平面 2 求三棱锥的体积 3 已知直线 半径...
立体几何解答题
1.如图，直三棱柱abc a1b1c1中，abc是等边三角形，d是bc的中点 1 求证 a1b 平面adc1 2 若ab bb1 2，求a1d与平面ac1d所成角的正弦值 如图，ac是圆o的直径，点b在圆o上，bac 30 bm ac交ac于点m，ea 平面abc，fc ea，ac 4，ea 3，f...