高二数学期末试题分类整理——立体几何解答。
1、如图△abc与△dbc所在的平面互相垂直，且ab=bc=bd，∠abc=∠dbc=120°.求：
1）直线ad与平面bcd所成的角；
2）直线ad与直线bc所成的角；
3）二面角a—bd—c的大小。
2、如图：已知直三棱柱abc—a1b1c1的底面是等腰直角三角形，，，连结ab1、ac1，设d为a1b1的中点，1）证明：平面a1b1ba；
2）求面ac1b1与面a1ab1所成的二面角的值，3）求点a1到平面adc1的距离。
3、如图，在棱长为2的正方体oabc—o1a1b1c1中，e、f分别为棱ab和bc上的动点，且ae=bf，1）求证：a1fc1e；
2）当o1bef时，求点b到平面b1ef的距离；
3）在（2）的条件下，若m为棱bb1上的一点，且o1m平面b1ef，试定出点m的位置，并说明理由。
4、如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是平行四边形，dab=60°，ab=4，ad=2，侧棱pb=，pd=．
1） 求证：bd⊥平面pad；
2） 若pd与底面abcd所成的角为60°，试求二面角p―bc―a的大小．
5、如图，直三棱柱中，为棱的中点；
1) 求异面直线与所成的角；
2) 求证：平面平面；
平面 6、如图，已知abcd是矩形，pa⊥平面abcd，m，n分别是ab，pc的中点，pa=2，pd=ab，且平面mnd⊥平面pcd
1）求证：mn⊥ab；
2）求二面角p—cd—a的大小；
3）求三棱锥d—amn的体积。
………14分。
7、在中，，平面外有一点，平面，垂足为．已知，点到直线的距离和都为．求：
ⅰ) 点到平面的距离；
ⅱ)与平面所成角的大小．
8、如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点．
ⅰ) 求证：平面；
ⅱ) 求二面角的大小．
9、如图，在四棱锥p-abcd中，pa、ab、ad两两互相垂。
直，bc∥ad，且ab=ad=2bc，e，f分别是pb、pd
的中点。ⅰ）证明：ef∥平面abcd；
ⅱ）若pa=ab，求pc与平面pad所成的角。
10、已知平行六面体abcd－a1b1c1d1中，底面abcd是边长为的正方形，侧棱a a1的长为，a1ab=∠a1ad=1200.
求： (1)对角线a c1的长；
2)直线b d1和ac夹角的余弦值。
11、如图，四棱锥p-abcd的底面是矩形，侧面pad是正三角形，且侧面pad⊥底面abcd,e为侧棱pd的中点。
1）求证：pb//平面eac;
2）若ad=ab,试求二面角a-pc-d的正切值；
2）当的值等于多少时，能使pb⊥ac?并给出证明。
12、如图所示，正四棱锥p—abcd中，侧棱pa
与底面abcd所成角的正切值为。
ⅰ）求侧面pad与底面abcd所成二面角的大小；
ⅱ）若e是pb中点，求异面直线pd与ae所成角的正切值；
13、)如图，四棱锥s-abcd的底面abcd是正方形，sa⊥底面abcd，e是sc上的一点，1）求证：平面ebd⊥平面sac；
2）若sa=4，ab=2，求点a到平面sbd的距离；
3）当的值为多少时，二面角b-sc-d的大小为？
14、如图，正三棱柱中，e是ac中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）若求：点到的距离；
ⅲ）若，求二面角的大小．
15、已知sa⊥平面abc，sa=ab，ab⊥bc，sb=bc，e是sc的中点，de⊥sc交ac于d。
1）求证：sc⊥面bde；
2）求二面角e—bd—c的大小。
16、在矩形中，，，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好在上。
1）求证：面；
2）求点到平面的距离；
3）求直线与平面的成角的大小。
17、知四边形abcd是矩形，平面abcd，n是pb中点，m是ad中点，二面角大小是。
求证：⑴平面；
⑶平面平面pbc
高中立体几何解答题
解答题。74.2003京春文，19 如图9 19，abcd a1b1c1d1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，e是棱bc的中点。求三棱锥d1 dbc的体积 证明bd1 平面c1de 求面c1de与面cde所成二面角的正切值。图9 1图9 20 75.2003京春理，19 如图9 20，正四棱柱a...
立体几何解答题
1 如图所示，在三棱锥a boc中，oa 底面boc，oab oac 30 ab ac 4，bc 动点d 段ab上。1 求证 平面cod 平面aob 2 当od ab时，求三棱锥c obd的体积。2 如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点 1 求证 平面 2 求三棱锥的体积 3 已知直线 半径...
立体几何解答题
1.如图，直三棱柱abc a1b1c1中，abc是等边三角形，d是bc的中点 1 求证 a1b 平面adc1 2 若ab bb1 2，求a1d与平面ac1d所成角的正弦值 如图，ac是圆o的直径，点b在圆o上，bac 30 bm ac交ac于点m，ea 平面abc，fc ea，ac 4，ea 3，f...