立体几何解答题。
1．如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，cc1⊥底面abc，ac=bc=2，，cc1=4，m是棱cc1上一点．
ⅰ）求证：bc⊥am；
ⅱ）若n是ab上一点，且，求证：cn //平面ab1m；
ⅲ）若，求二面角a-mb1-c的大小．
2．如图，在三棱锥p-abc中，pa=pb=ab=2，，°平面pab平面abc，d、e分别为ab、ac中点。
ⅰ）求证：de‖平面pbc;
ⅱ）求证：abpe；
ⅲ）求二面角a-pb-e的大小。
3．在四棱锥中，底面是正方形，为的中点。 （求证：∥平面；
ⅱ）求证：；
ⅲ）若**段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
4．在长方体中，，点在棱上，且．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）在棱上是否存在点，使∥平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由；
ⅲ）若二面角的余弦值为，求棱的长．
5．如图，在直三棱柱中，是中点。
i）求证：平面；
ii）若棱上存在一点，满足，求的长；
ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。
6．如图1，在rt中，，．d、e分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．
ⅰ）求证： 平面；
ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；
ⅲ） 当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．
7．在长方体中，，，为中点。
ⅰ）证明：；
ⅱ）求与平面所成角的正弦值；
ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由。
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