学习目标】巩固向量的有关概念及运算方法、学会用向量的方法解决立体几何的有关问题。
一、选择题。
1、若， ,是空间任意三个向量， ,下列关系式中，不成立的是（ ）
ab. c． d．
2、给出下列命题。
已知， 则；
a、b、m、n为空间四点，若不构成空间的一个基底， 则a、b、m、n共面；
已知，则与任何向量不构成空间的一个基底；
已知是空间的一个基底，则基向量可以与向量构成空间另一个基底。
正确命题个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
3、已知均为单位向量，它们的夹角为60,那么等于（ ）
a． bcd．4
4、已知且，则x的值是（ ）
a．3b．4c．5d．6
5、若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是( )
a b． c d．
6.空间四边形中，，，则<>的值是（ ）
a． b． c．－ d．。
7、正方体-的棱长为1,e是中点，则e到平面的距离是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，a1b1c1—abc是直三棱柱，∠bca=90°，点d1、f1分别是a1b1、a1c1的中点，若bc=ca=cc1，则bd1与af1所成角的余弦值是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。
9、若直线l的方向向量为(4,2,m),平面的法向量为(2,1,-1),且l⊥,则m
10．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示向量。
三、解答题。
11、已知四棱锥p-abcd的底面是边长为a的正方形，pa⊥底面abcd,e为pc上的点且ce：cp=1：4,求**段ab上是否存在点f使ef//平面pad?
12、如图，已知点p在正方体abcd－a1b1c1d1的。
对角线bd1上，∠pda=60°.
1）求dp与cc1所成角的大小；
2）求dp与cc1之间的距离。
3）求dp与平面aa1d1d所成角的大小。
13、三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，
ⅰ）证明：平面平面；
ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．
练后反思：1.知识方面
2.数学思想方法。
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