1、在棱锥p-abcd中，侧面pdc是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面abcd是菱形，且m为pb的中点（1）求证：（2）求二面角p-ab-d的大小。
2、 如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e、f分别是棱ad、aa、ab的中点。（1）证明：直线ee//平面fcc；
2）求二面角b-fc-c的余弦值。
3、已知四棱锥p-abcd，底面abcd为菱形， e,f分别是bc、pc的中点 （1）证明： (2)若h为pd上的动点，eh与平面pad所成最大角的正切值为，求二面角e-af-c的余弦值。
4、已知三棱锥p－abc中，pa⊥abc，ab⊥ac，pa=ac=ab，n为ab上一点，ab=4an,m,s分别为pb,bc的中点。（ⅰ证明：cm⊥sn；（ⅱ求sn与平面cmn所成角的大小。
5、如图，在长方体中，、分别是棱，上的点，,（1）求异面直线与所成角的余弦值；
2）证明平面（3）求二面角的正弦值。
6、如题图，四棱锥中，底面为矩形，，，点是棱的中点。 （i）证明：；
ii）若，求二面角的平面角的余弦值。
7、如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直线与平面所成的角的大小；
2）求平面与平面所成的二面角的正弦值。
8已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点。
ⅰ）求证：为异面直线和的公垂线；（ⅱ求二面角的大小；
ⅲ）求三棱锥的体积。
9. 如图，在四棱锥p—abcd中，底面是边长为 2的菱形，∠bad=60°，对角线ac与bd相交于点o，,e、f分别是bc、ap的中点．（1）求证：ef∥平面pcd；2）求二面角a—bp—d的余弦值．
12. 如图，三棱柱中，面，,，为的中点。 (i)求证：面；(ⅱ求二面角的余弦值。
《空间向量与立体几何
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