线面关系练习二。
1、为所在平面外一点，连接后，在包括的六条棱所在的直线中，异面直线对数共有。
2、直线和直线是异面直线，是上的两点，是上的三点，在上述五点中选三点作平面，则所有确定的不同的平面共有___个，它们是。
3、正方体中，分别是棱的中点，试判断以下各对线段所在直线的位置关系。
4、是所在平面外一点，分别是和的重心，若=6，求的长。
5、分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是。
6、在空间四边形中，，分别是的中点，若，则所成的角为。
7、在空间四边形中，，，延长到使，是的中点，则异面直线与所成的角为。
8、是异面直线，平面，平面，，则直线___
必定分别与相交 ②可与都不相交 ③至少与中之一相交 ④至多与中之一相交。
9、在正方体中，与成角的面对线有___条。
10、在空间四边形中，对角线，且成角，分别是四边上的点，如果，则四边形的面积是。
11、是长方体，，分别是和的中点，求异面直线和所成角的余弦值。
12、是平面外的一条直线，下列条件中可得出的是。
与内一条直线不相交 ②与内两条直线不相交。
与内无数条直线不相交 ④与内任意一条直线不相交。
13、已知直线//平面，直线，则与的位置关系是。
14、是平面外一点，是直线外一点，则①过和平行的直线有___条；②过和平行的平面有___个。
15、下列命题中正确的是。
平行于同一个平面的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行。
若直线与平面内的无数条直线平行，则。
若一条直线平行于两个平面的交线，这条直线至少平行两个平面中的一个。
16、平面平面，平面平面，平面平面，若，则和的位置关系为。
17、正方体中，分别是正方形和的中心，则与平行的正方体的面共有___个。
18、已知是四面体的棱的中点，求证：平面。
19、在正方体中试画出与平行且仅过正方体三个顶点的截面。
20、不重合的两条直线与直线都相交成角，则的位置关系是。
21、在空间四边形中，点分别是的中点，若，且，则四边形为。
22、下列命题中，正确的结论有。
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等。
如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。
如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补。
如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
23、下列命题中正确的。
三点确定一个平面 ②一条直线和一个点确定一个平面 ③两条直线确定一个平面。
顺次首尾相接的四条线段一定在一个平面内 ⑤顺次连接四边形各边中点的四边形一定是平面图形 ⑥三角形和梯形一定是平面图形 ⑦三条直线两两相交，则这三条直线一定共面。
24、在直三棱柱中，侧面为矩形，是的中点，求证：平面。
25、直线//直线，平面，则与的位置关系是。
26、在空间四边形中，分别是上的点，若，则对角线和平面的位置关系是。
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