1．i是虚数单位，复数的实部为（ ）
a．2 b．－2 c．1 d．－1
2．i是虚数单位，复数=（
ab）c）––id）–+i
3．复数（ ）
a）－i （b）i （c）1－i （d）1＋i
4．复数z满足，则z＝（
a） （b） （c） （d）
5．设复数满足（是虚数单位），则的虚部为 ．
6．若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（ ）
a． b． c． d．
7．若双曲线的离心率为2，则其渐近线的斜率为（ ）
a． b． c． d．
8．已知复数，(i为虚数单位)则复数的实部为。
9．，则z的模等于。
10．设函数则___函数的极小值是___
11．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是。
12．已知点p(1,3)是曲线y=2x2 +1上一点，则过点p的切线方程为。
13．设函数＝x3 + x2，则的值为。
14．曲线在点（1，2）处的切线方程是。
15．等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2＝16x的准线交于a，b两点，|ab|＝4，则c的实轴长为。
16．双曲线的离心率为 ．
17．（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．
参***。1．c．
解析】试题分析：由=，．
考点：复数的概念及其运算。
点评：将复数化为a+bi形式，根据纯虚数定义确定a的值．
2．a解析】
试题分析：,故选。
考点：复数的四则运算。
3．a解析】
试题分析：，选a.
考点：复数的基本运算。
4．a解析】
试题分析：，选a.
考点：复数的基本运算。
解析】试题分析： 设复数，则由可得，整理得，，所以，所以的虚部为，故应填。
考点：1.复数的概念；2.复数的四则运算；
6．d解析】
试题分析：椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），所以椭圆的焦点在轴上，且，故能排除a，b，c答案为d.
考点：求椭圆的方程。
7．b解析】
试题分析：双曲线渐近线方程为，因为双曲线的离心率为2，所以，解得，所以渐近线的斜率为。
考点：双曲线的性质。
解析】试题分析：，所以实部为1
考点：复数概念。
解析】试题分析：,．
考点：复数的运算．
10．,解析】
试题分析：，当时，，由得，（负值舍去），因此当时，；当时，；从而函数在取极小值为2；当时，，因此当时，单调递减；当时，单调递增；从而函数在取极大值为4； 从而函数的极小值是2
考点：分段函数求值，函数极值。
解析】在恒成立，12．y=4x-5
解析】本题考查导数的计算，根据导数的几何意义，将过切点的切线斜率转化成函数在该点的导数值，再根据点斜式写出直线方程。
解析】本题考查导数的运算法则及基本初等函数导数公式。
解析】试题分析：因为，所以根据导数几何意义得：，切线方程是。
考点：导数几何意义。
解析】试题分析：设等轴双曲线方程为，抛物线的准线方程为，将代入，得，解得，由，得，解得，则双曲线的实轴长．
考点：1．等轴双曲线；2．抛物线的性质．
解析】试题分析：由题意得：
考点：双曲线离心率。
解析】试题分析：（ⅰ由于抛物线的焦点为，得到，又得到．
ⅱ）思路一：设，直线的方程为即且过点。
切线方程为。
由，设直线的方程为，联立方程组。
由，消整理得。
设，，应用韦达定理
得，由点到直线的距离为，应用基本不等式等号成立的条件求得。
思路二：，由已知可知直线的斜率必存在，设直线。
由消去并化简得。
根据直线与抛物线相切于点．得到，．
根据切点在第一象限得；由∥，设直线的方程为。
由，消去整理得， 思路同上．
试题解析：（ⅰ抛物线的焦点为，又。
椭圆方程为4分。
ⅱ）（法一）设，直线的方程为即且过点。
切线方程为6分。
因为，所以设直线的方程为，由，消整理得7分。
解得 ①设，，则。
8分。直线的方程为，点到直线的距离为9分。
10分。由①，
当且仅当即时，取等号）
最大。所以，所求直线的方程为12分。
法二），由已知可知直线的斜率必存在，设直线。
由消去并化简得。
直线与抛物线相切于点．，得5分。
切点在第一象限．6分。
设直线的方程为。
由，消去整理得7分。
解得．设，，则。
8分。又直线交轴于。
10分。当，即时11分。
所以，所求直线的方程为12分。
考点：1．椭圆、抛物线标准方程及几何性质；2．直线与圆锥曲线的位置关系．
圆锥曲线练习题
8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...
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