直线和圆锥曲线一。
一、位置关系判断。
例1已知直线l:y=2x+m,椭圆c: ,问m为何值时，直线l与椭圆c
没有公共点 （2）有一个公共点 （3）有两个公共点？
例2.在抛物线上求一点p，使p到焦点f与p到点的距离之和最小。
例3.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
a.3bcd.
二。弦长问题。
设圆锥曲线c∶f(x，y)=0与直线l∶y=kx+b相交于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，则弦长|ab|为：
例2、过椭圆３x2+4y2=４８的左焦点引斜率为１的直线交椭圆于ａ，ｂ两点，则等于。
abcd)
变式训练1）：若过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长等于，则
4． 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。
5、过抛物线y2=4x的焦点f的直线l交抛物线于a、b两点，求弦ab中点的轨迹方程。
6. 过抛物线y2=4x的焦点f的直线l斜率为1，交抛物线于a、b两点，求弦长
房山文）已知椭圆（a>b>0）的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．设直线l与椭圆相交于不同的两点a、b，点a的坐标为（，0）．
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）若，求直线l的倾斜角；
ⅲ)若点q**段ab的垂直平分线上，且，求的值．
三、面积问题。
12海淀期末）已知椭圆：的右焦点为，离心率为。
ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；
ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程。
海淀一模理） 已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆c上求椭圆c的方程；
ⅱ）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程。
石景山一模）19．（本题满分14分）
已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点a、b。
（1）求椭圆的方程；
（2）求的值（o点为坐标原点）；
（3）若坐标原点o到直线的距离为，求面积的最大值。
圆锥曲线一轮
圆锥曲线培优训练1 1 已知椭圆 a b 0 p为椭圆上除长轴端点外的任一点，f1 f2为椭圆的两个焦点，1 若，求证 离心率 2 若，求证 的面积为。证明 1 在中，由正弦定理可知，则。2 在中由余弦定理可知。1.已知椭圆的左 右焦点分别是f1 c，0 f2 c，0 q是椭圆外的动点，满足点p是线...
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...