一元二次函数（应用）1020
1、章节回顾。
这个阶段，我们通过认识二次函数，研究了它的图像及性质，然后从函数的角度，对一元二次函数进行了讨论，最后运用一元二次函数解决一些实际应用问题，那么我们学过了哪些知识呢？
1、什么是二次函数？二次函数与上一章一元二次方程有什么联系？
2、学习二次函数的图像及性质，我们主要讨论：
我们先学习最简形式)，通过左右、上下平移，我们又研究了形式）的函数图像及性质，又通过配方法，将一般形式的二次函数化成了的形式，再解决实际问题的时候，我们通过数形结合的思想，将抽象的问题具体化。
3、二次函数与x轴的位置关系，这个我们目前认识到了多少？
4、二次函数在什么情况下有最大（最小）值？举例说明。
5、一次函数的基本形式？与二次函数，有什么位置关系吗？
6、回忆我们目前学习了二次函数的几种常见的题型，及解题方法。（开放思维）
2、二次函数与一次函数。
3、思考：与一次函数y=kx+b，你见过了几种位置关系，能用你学习过的知识解释每一种情况吗？
例1：例2：
例3：例4：
随堂练习：一、选择题（每题3分，共39分）
1.抛物线的顶点坐标是。
a.（－2，3） b.（2，3） c.（－2，－3） d.（2，－3）
2、抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )
a．向左平移1个，再向下平移2个单位 b．向右平移1个，再向下平移2个单位。
c．向左平移1个，再向上平移2个单位 d．向右平移1个，再向上平移2个单位。
3.二次函数的图象如右图，当时，的取值范围是（ ）
a． b． c． d．或。
4、下列关于抛物线的描述不正确的是（ ）
a、对称轴是直线x= b、函数y的最大值是。
c、与y轴交点是（0，1） d、当x=时，y=0
5.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
6.若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，则抛物线的对称轴是（） a．直线b．直线c．直线d．直线。
7、如果二次函数（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（ ）
a、b、c、d、
8. 用配方法将化成的形式为。
a． b． c． d．
9、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如右图所示．关于该函数在。
所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
a．有最小值0，有最大值3b．有最小值－1，有最大值0
c．有最小值－1，有最大值3 d．有最小值－1，无最大值。
10、抛物线与轴交点的个数为（ ）
a、0 b、1 c、2 d、以上都不对。
11、二次函数（）的图象如右图所示，有下列4个结论：①；
；其中正确的结论有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
12.二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断正确的是。
a．抛物线开口向上b．抛物线与轴交于负半轴。
c．当＝4时，＞0 d．方程的正根在3与4之间。
13、如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路返回，点p在运动过程中速度大小不变，则以点a为圆心，线段ap长为半径的圆的面积s与点p的运动时间t之间的函数图象大致为。
第ⅱ卷 b卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共21分）
14．抛物线顶点的坐标为；与x轴的交点坐标为，与y轴的交点的坐标为，15、已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则的取值范围是。
16、已知函数 y＝(m＋2)是二次函数，则 m 等于。
17、已知函数的部分图象如右图所示，当x___时，y随x的增大而减小。
18、当a，二次函数的值总是负值。
19、a市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的**y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的**为元/平方米．
20、如下图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 以上说法中，正确的有。
三、解答题（共40分）
21.（6分）若抛物线的顶点坐标是a（1，16），并且抛物线与轴一个交点坐标为（5 ,0）.
1)求该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。
22．（6分）如图为二次函数图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为a，与轴的交点坐标为b．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
23. （7分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点a（－1,0），与y轴交于点c（0，－5），且经过点d（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点b的坐标。
24．（7分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点a(1，b)．
1)求a，b的值；
2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点b，c的坐标(b点在c点右侧)；
3)求△obc的面积．
25. （7分）已知抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b左侧），且对称轴为x=－1．（1）求的值；（2）画出这条抛物线； （3）若直线过点b且与抛物线交于点（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，≥.
26.（7分）如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点a(1，0)和。
点 b(－3，0)，与y轴交于点c．
1) 求抛物线的解析式；
2) 设抛物线的对称轴与轴交于点m ，问在对称轴上是否存在点p，使△cmp为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3) 如图②，若点e为第二象限抛物线上一动点，连接be、ce，求四边形boce面积的最大值，并求此时e点的坐标．
《21 3二次函数与一元二次方程》 第一课时 说课稿
21.3二次函数与一元二次方程 第一课时 说课稿。张春。大家好！我今天的说课内容是沪科版九年级上册第21章第3节 二次函数与一元二次方程 的第一课时的教学内容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下 一 教材分析。本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，二次函数与一元二次方程的...
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