1.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设bc的长度为xm，矩形区域abcd的面积为ym2．
1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
2. 有这样一个问题：**函数的图象与性质。
小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了**。
下面是小明的**过程，请补充完成：
1)函数的自变量x的取值范围是。
2)下表是y与x的几组对应值。
求m的值；3)如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，格局描出的点，画出该函数的图象；
4)进一步**发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可。
3. 在平面直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线，与直线交于点a，点a关于直线的对称点为b，抛物线经过点a，b。
1)求点a，b的坐标；
2)求抛物线的表达式及顶点坐标；
3)若抛物线与线段ab恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围。
4．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=，且经过点a（2，1），点p是抛物线上的动点，p的横坐标为m（0＜m＜2），过点p作pb⊥x轴，垂足为b，pb交oa于点c，点o关于直线pb的对称点为d，连接cd，ad，过点a作ae⊥x轴，垂足为e．
1）求抛物线的解析式；
2）填空：用含m的式子表示点c，d的坐标：
cd当m= 时，△acd的周长最小；
3）若△acd为等腰三角形，求出所有符合条件的点p的坐标．
5．某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．
1）求图2中所确定抛物线的解析式；
2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
6．已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
2）如图，二次函数的图象过点a（3，0），与y轴交于点b，直线ab与这个二次函数图象的对称轴交于点p，求点p的坐标．
7．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点，请解决下列问题．
1）填空：点c的坐标为点d的坐标为。
2）设点p的坐标为（a，0），当|pd﹣pc|最大时，求α的值并在图中标出点p的位置；
3）在（2）的条件下，将△bcp沿x轴的正方向平移得到△b′c′p′，设点c对应点c′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△b′c′p′与△bcd重叠部分的面积为s，求s与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时s最大，最大值为多少？
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