［学习目标］
1. 掌握二次函数的概念，如的函数，叫做二次函数，。 特别地，时，是二次函数特例。
2.二次函数解析式有三种：（1） 一般式。
2） 顶点式； 顶点。
（3） 双根式；是图象与x轴交点坐标。
3. 描点法画抛物线了解开口、顶点、对称轴、最值。
（1）a决定开口：开口向上，开口向下。表示开口宽窄，越大开口越窄。
（2）顶点，当时，y有最值为。
（3）对称轴。
（4）与y轴交点（0，c），有且仅有一个。
4.与x轴交点a（），b（），令则。
①△＞0，有，两交点a、b。
②△＝0，有，一个交点。
③△＜0，没有实数与x轴无交点。
5.配方可得。
向右（）或向左（）平移个单位，得到再向上向下平移个单位，便得。
类型一：判断符号。
1.已知抛物线如图，试确定：
（1）及的符号。
2）与的符号。
类型二：求函数。
2. 求二次函数解析式：
（1）抛物线过（0，2），（1，1），（3，5）；
（2）顶点m（-1，2），且过n（2，1）；
（3）与x轴交于a（-1，0），b（2，0），并经过点m（1，2）。
类型三：求面积。
3.已知：如图，抛物线与x轴相交于两点a(1，0)，b(3，0).
与y轴相较于点c（0，3）． 1）求抛物线的函数关系式； （2）若点d（）是抛物线上一点，请求出m的值，并求处此时△abd 的面积．
4.已知抛物线顶点为c（1，1）且过原点o.过抛物线上一点p（x，y）向直线作垂线，垂足为m，连fm（如图）.
1）求字母a，b，c的值；
2）在直线x＝1上有一点，求以pm为底边的等腰三角形pfm的p点的坐标，并证明此时△pfm为正三角形；
类型四：动点。
5.如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点a，与x轴。
交于b、c两点，其对称轴与x轴交于点d，连接ac． 全品中考网。
(1)点a的坐标为___点c的坐标为___
(2)线段ac上是否存在点e，使得△edc为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点p为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接pa、pc，若所得△pac的面积为s，则s取何值时，相应的点p有且只有2个？
类型五：找y值范围。
6.已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（－1，0），与轴的交点坐标为（0，3）
求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式；
根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
初三数学二次函数知识精讲
一。本周教学内容 二次函数。学习目标 1.掌握二次函数的概念，形如的函数，叫做二次函数，定义域。特别地，时，是二次函数特例。2.能由实际问题确定函数解析式和自变量取值范围，明确它有三个待定系数a，b，c，需三个相等关系，才可解。3.二次函数解析式有三种 1 一般式。2 顶点式 顶点。3 双根式 是图...
初三数学二次函数知识精讲
本讲主要内容 二次函数综合。包括一些较为复杂的二次函数，及应用二次函数解一些实际问题。知识掌握 知识点精析 1.有关二次方程与其他知识综合的题目。2.应用二次函数求解一些简单的实际问题。解题方法指导 例1.已知二次函数图象的顶点坐标为 3，2 并且图象与x轴两交点间的距离为4，求该二次函数的解析式。...
初三数学二次函数 2 精培
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