定义与定义表达式。
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)+k或y=a(x+m)+k (两个式子实质一样，但初中课本上都是第一个式子)
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。iai还可以决定开口大小，iai越大开口就越小，iai越小开口就越大。）
二次函数表达式的右边通常为二次。
x是自变量，y是x的二次函数。
x1,x2=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
二次函数的图像。
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方；的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。不同的二次函数图像。
抛物线的性质。
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点p，坐标为p ( b/2a ，(4ac-b)/4a )
当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ= b-4ac=0时，p在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号。
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。
可简单记忆为左同右异即当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数。
δ= b-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 δb-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
δ= b-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数（x= -b±√b－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；在上是减函数，在上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是相反不变。
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax+c(a≠0)
7.定义域：r
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[4ac-b)/4a，正无穷）；②t，正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式： ①y=ax+bx+c[一般式]
⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b)/4a）；
⑷δ=b-4ac,
δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b-√δ2a，0）和（[-b+√δ2a，0）；
δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)+t[配方式]
此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b)/4a）；
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式]
a≠0，此时，x1、x2即为函数与x轴的两个交点，将x、y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连用）。
二次函数与一元二次方程。
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1．二次函数y=ax^2;，y=a(x-h)^2;，y=a(x-h)^2; +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式 y=ax^2;
y=ax^2;+k
y=a(x-h)^2;
y=a(x-h)^2+k
y=ax^2+bx+c 顶点坐标
(0，k)(h，0)
(h，k)
(-b/2a， [4ac-b^2;]/4a)
对称轴 x=0
x=0x=h
x=h x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到，当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2-k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x+h)+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2;]/4a)．
3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点a(x，0)和b(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离ab=|x-x| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－a |（a为其中一点的横坐标）
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a．
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0)．
甲烷分子式ch4。最简单的有机化合物。甲烷是没有颜色、没有气味的气体，沸点-161.
4℃，比空气轻，它是极难溶于水的可燃性气体。甲烷和空气成适当比例的混合物，遇火花会发生**。化学性质相当稳定，跟强酸、强碱或强氧化剂（如kmno4）等一般不起反应。
在适当条件下会发生氧化、热解及卤代等反应。
甲烷在自然界分布很广，是天然气、沼气、坑气及煤气的主要成分之一。它可用作燃料及制造氢、一氧化碳、炭黑、乙炔、氢氰酸及文字甲醛等物质的原料。
413kj/mol、109°28′，甲烷分子是正四面体空间构型，上面的结构式只是表示分子里各原子的连接情况，并不能真实表示各原子的空间相对位置。
中文名称甲烷
英文名称 methane；marsh gas
别名沼气 分子式 ch4 外观与性状无色无臭气体
分子量 16.04 蒸汽压 53.32kpa/-168.8℃ 闪点：-188℃
熔点 -182.5℃ 沸点：-161.5℃ 溶解性微溶于水，溶于醇、乙醚
密度相对密度(水=1)0.42(-164℃)；相对密度(空气=1)0.55 稳定性稳定
危险标记 4(易燃液体) 主要用途用作燃料和用于炭黑、氢、乙炔、甲醛等的制造
2.对环境的影响：
一、健康危害。
侵入途径：吸入。
健康危害：甲烷对人基本无毒，但浓度过高时，使空气中氧含量明显降低，使人窒息。当空气中甲烷达25%-30%时，可引起头痛、头晕、乏力、注意力不集中、呼吸和心跳加速、共济失调。
若不及时脱离，可致窒息死亡。**接触液化本品，可致冻伤。
危险特性：易燃，与空气混合能形成**性混合物，遇热源和明火有燃烧**的危险。与五氧化溴、氯气、次氯酸、三氟化氮、液氧、二氟化氧及其它强氧化剂接触剧烈反应。
燃烧(分解)产物：一氧化碳、二氧化碳。毒性：属微毒类。
三、急救措施。
**接触：若有冻伤，就医**。
吸入：迅速脱离现场至空气新鲜处。保持呼吸道通畅。如呼吸困难，给输氧。如呼吸停止，立即进行人工呼吸。就医。
初三数学二次函数知识点
第二章二次函数。二次函数的概念 形如的函数，叫做x的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。是二次函数的特例，此时常数b c 0.在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。二次函数y ax2的图象是一条顶点在原点关于y轴对称的曲线，这条曲线...
数学初三知识点二次函数
计算方法。1.样本平均数 若 则 a常数，接近较整的常数a 加权平均数 平均数是刻划数据的集中趋势 集中位置 的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2.样本方差 若 则 a接近 的平均数的较整的常数 若 较小较整，则 样本方差是刻划数据的离散程度 波动大小 的特征数，...
史上最全初三数学二次函数知识点归纳总结
二次函数知识点归纳及相关典型题。第一部分基础知识。1.定义 一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数。2.二次函数的性质。1 抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴。2 函数的图像与的符号关系。当时抛物线开口向上顶点为其最低点 当时抛物线开口向下顶点为其最高点。3 顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析...