一。知识要点：
知识点1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象。
二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示。
知识点2：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的性质。
一)a的符号决定抛物线的开口方向、大小及最大值或最小值。
a0等价于开口向上等价于最小值(最低点的纵坐标)
a0等价于开口向下等价于最大值(最高点的纵坐标)
a越大，开口越小；a越小，开口越大。
二)a，b决定抛物线的对称轴和顶点的位置。
b=0等价于，对称轴是y轴，顶点在y轴上。
a，b同号等价于对称轴在y轴的左侧，顶点在第二或第三象限内。
a，b异号等价于对称轴在y轴的右侧，顶点在第一或第四象限内。
三)c的符号决定抛物线与y轴交点的位置。
c=0，等价于抛物线过原点。
c0，等价于抛物线交y轴的正半轴。
c0，等价于抛物线交y轴的负半轴。
四)a，b，c的符号决定抛物线与x轴交点的位置。
抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于a(x，0)，b(x，0)，且x0.
a，b，c同号等价于a，b两点在x轴的负半轴上。
a，c同号且与b异号等价于a，b两点在x轴的正半轴。
b，c同号且与a异号等价于a，b两点在原点的两侧。
五)△=b-4ac的符号决定抛物线与x轴交点个数。
0，等价于抛物线与x轴有两个交点。
=0，等价于抛物线与x轴只有一个交点。
0，等价于抛物线与x轴没有交点。
六)抛物线的特殊位置与系数的关系。
顶点在x轴上等价于△=0.
顶点在y轴上等价于b=0.
顶点在原点，等价于b=c=0.
抛物线经过原点，等价于c=0.
知识点3：二次函数关系式的形式及对称轴、顶点坐标。
1)一般式：y=ax+bx+c(a，b，c是常数，且a≠0)，其对称轴为直线x=，顶点坐标为(，)
2)顶点式：y=a(x+h)+k(a，h，k是常数，且a≠0)，其对称轴为直线x=-h，顶点坐标为(-h，k).
3)交点式：y=a(x-x)(x-x)，其中a≠0，x，x是抛物线与x轴两个交点的横坐标，即一元二次方程的两个根。
知识点4：抛物线的平移规律。
基本口诀：上加下减，左加右减，具体操作如下(其中m0，n0，a≠0)：
1)将抛物线y=ax+bx+c沿y轴向上平移m个单位，得y=ax+bx+c+m.
2)将抛物线y=ax+bx+c沿y轴向下平移m个单位，得y=ax+bx+c-m.
3)将抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向左平移n个单位，得y=a(x+n)2+b(x+n)+c.
4)将抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向右平移n个单位，得y=a(x-n)2+b(x-n)+c.
知识点5：二次函数最值的求法。
1)配方法：将解析式化为y=a(x-h)+k的形式，顶点坐标为(h，k)，对称轴为x=h，当a0时，y有最小值，即当x=h时，y=k;
当a0时，y有最大值，即当x=h时，y=k.
2)公式法：直接利用顶点坐标公式。
当a0时，y有最小值，即x=-b/2a时，y=4ac-b/4a
当a0时，y有最大值，即x=-b/2a时，y=4ac-b/4a
3)判别式法：结合抛物线的性质，利用根的判别式和不等式求最值。
说明：二次函数实际问题求最值，一般是条件最值，应主动地求出自变量的取值范围。
知识点6：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系。
1)如图所示，当a0时，抛物线y=ax+bx+c开口向上，它与x轴有两个交点(x，0)，(x，0).x=x，x=x是方程ax+bx+c=0的解。xx是不等式ax+bx+c0的解集。
x12)当a0时，抛物线y=ax+bx+c开口向下，它与x轴有两个交点(x，0)，(x，0).x=x，x=x是方程ax+bx+c=0的解。x0的解集。
xx是不等式ax+bx+c0的解集。
例：选择题。
1.函数y=ax2+4x+a-1的最小值是-4，则a的值是()
a.-4b.1c.-1d.-4或1
解：根据最小值的概念有：
4a(a-1)-16=-4×4a
a=1或a=-4(舍去)
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他**一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。∴答案选b
我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢？吕叔湘先生早在2023年就尖锐地提出：
“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%,十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事！”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。特别是写议**，初中水平以上的学生都知道议**的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议**的基本结构：
提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。
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