初三数学二次函数的应用

初三数学~~二次函数的应用。

1、初三数学函数。

[ 初三数学]

题型：解答题。

问题症结：不知道答案。

考查知识点：

二次函数与一元二次方程

难度：中。解析过程：

解：1）∵∠c=90°，ab=10，bc=6，∴ac=8，2）∵ab=ac=10，bc=12，∴bc边上的高为8，3）如图，作ah⊥bc于点h，在rt△abh中，∠b=30°，ab=10，bc=12，∴ah=5，s△abc=1/2bcah=30．

当点a′落在bc上时，点d是ab的中点，即x=5．

故分以下两种情况讨论：

当0＜x≤5时，如图，∵de∥bc，∴△ade∽△abc．

规律方法：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有函数解析式的求法和求y的最大值，在求有关最大值问题时要注意分析题意分情况讨论结果．

1）本题需先根据已知条件得出ac的长，再根据de∥bc得出△ade∽△abc，再根据面积之比等于相似比的平方即可求出结果．

2）本题需先根据已知条件得出bc边上的高的值和s△abc的值，再根据d为ab中点和de∥bc，即可得出△ade∽△abc，最后根据面积之比等于相似比的平方即可求出结果；

3）本题需先作ah⊥bc于点h，根据已知条件得出ah和s△abc的值，再分两种情况0＜x≤5时和当5＜x＜10进行讨论，分别求出s△a′de和s△ma′n的值，即可求出y的最大值．

2、二次函数应用题。

[ 初三数学]

题型：解答题。

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价**x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。

1. 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。

2.每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路。

考查知识点：

二次函数的最值问题

难度：中。解析过程：

解：规律方法：

利用二次函数计算。

德智答疑本题知识点：二次函数的应用。

概述。所属知识点：

二次函数]包含次级知识点：

二次函数与一元二次方程、二次函数的最值问题。

相关课程：初三下学期数学课程。

知识点总结。

一．二次函数的最值：

1．如果自变量的取值是全体实数，那么二次函数在图象顶点处取到最大值（或最小值）。

这时有两种方法求最值：一种是利用顶点坐标公式，一种是利用配方计算。

二．二次函数与一元二次方程、二次三项式的关系。

三．二次函数的实际应用。

在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型；生产和生活中，有很多“利润最大”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。

那么解决这类问题的一般步骤是：

第一步：设自变量；

第二步：建立函数解析式；

第三步：确定自变量取值范围；

第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值（在自变量的取值范围内）。

常见考法。1）考查一些带约束条件的二次函数最值；

2）结合二次函数考查一些创新问题。

误区提醒。1）忽略自变量的取值范围，所求最值不符合实际意义；

2）二次函数的坐标系建立的不恰当，给解题带来了困难。

典型例题】（2010 四川南充）如图，在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为b．有人在直线ab上点c（靠点b一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知ab＝4米，ac＝3米，网球飞行最大高度om=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？

2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

德智知识点

初三数学二次函数的应用

初三数学二次函数应用

初三数学二次函数实际应用

初三数学二次函数

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