2008学年浙江湖州市白雀学校第一学期初三调测数学试卷。
温馨提示。1．全卷共8页，有三个大题，25个小题．满分120分，考试时间为100分钟．
2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．
3．希望你自信与细心，沉着与冷静！仔细审题，相信你一定会有出色的表现！祝你成功！
4．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是．
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．）
1、反比例函数y=的图象位于。
a、第。一、二象限 b、第。
一、三象限 c、第。
二、三象限 d、第。
二、四象限。
2、过原点的抛物线的解析式是。
a、y=3x2-1 b、y=3x2+1 c、y=3(x+1)2 d、y=3x2+x
3、若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是。
a、y=2(x+5)2-1 b、y=2(x+5)2+1 c、y=2(x-1)2+5 d、y=2(x+1)2-5
4、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线与y轴的交点坐标是。
a、(0，1) b、(2，1) c、(-2， 1d、(0，5)
5、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是。
6.如图正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是 （
a． b． c． d．
7、下列命题正确的是。
a. 三点可以确定一个圆
b. 以定点为圆心， 定长为半径可确定一个圆。
c. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形。
d. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内。
8. 抛物线与坐标轴交点为。
a． 二个交点 b． 一个交点 c． 无交点 d． 三个交点。
9、已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是。
ab、 cd、
10．能确定二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④a+b+c=0, ⑤b+2a=0 其中正确的个数是。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
11．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
12、已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是。
a、先往左上方移动，再往左下方移动 b、先往左下方移动，再往左上方移动。
c、先往右上方移动，再往右下方移动 d、先往右下方移动，再往右上方移动。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．）
13. 已知ab是⊙o的弦，且ab=oa，则∠aob＝ 度。
14、在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围。
15、对于函数，当时，y的取值范围是。
16、抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为。
17、若抛物线y=-2(x+3)2+5-2c的顶点在x轴上，则c
18、已知双曲线与直线相交于a、b两点．
第一象限上的点m（m，n）（在a点左侧）是双曲线。
上的动点．过点b作bd∥y轴交x轴于点d．过。
n（0，－n）作nc∥x轴交双曲线于点e，交bd
于点c．若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，则直线cm的解析式为。
三、解答题(本大题共6小题，共60 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．
19、（本小题8分）
已知反比例函数的图象经过点a（2，3）
1）求这个函数的解析式；
2）请判断点b（1，6），点c（-3，2）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
20、（本题有2小题，每小题5分，共10分）
1）已知二次函数+8
求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
2）已知二次函数的图像经过点（0，-1），且顶点坐标为（2，-3）。求该二次函数的解析式。
21、（本小题10分）
某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p(千帕)是气球的体积v(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
1）写出这个函数的解析式；
2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将**，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
22、（本小题10分）
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线。正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距ab为6米，到地面的距离ao和bd均为0.9米，身高为1.
4米的小丽站在距点o的水平距离为1米的点f处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点e.以点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系， 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.
1）求该抛物线的解析式 .
2）如果小华站在od之间，且离点o的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，小华的身高为直接写出答案)
3）如果身高为1.4米的小丽站在od之间，且离点o的距离为t米， 绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围直接写出答案)
23、（本小题10分）
已知：等腰三角形oab在直角坐标系中的位置如图，点a的坐标为（），点b的坐标为（－6，0）.
1）若三角形oab关于y轴的轴对称图形是三角形o，请直接写出a、b的对称点的坐标；
2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点a
恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；
3）若三角形绕点o按逆时针方向旋转度（）.
当=时点b恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．
问点a、b能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由。
24、（本小题12分）
已知二次函数的图象经过三点（1，0），（3，0），（0，）。
1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；
2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点a（x0,y0）, x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；
3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为a，点a的横坐标为满足2<<3，试求实数k的取值范围。
四、自选题（本题5分）
请注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．
25．(1)已知二次函数的图象开口向下，并经过点（－1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是。
把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
当x≥0时，函数值y随x的增大而增大。
当x≤0时，函数值y随x的增大而减小。
存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小。
存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
a＋2b＞－2c
(2)如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点，使得线段最短；若存在，请求出此时点的坐标。若不存在，请说明理由。
2008学年第一学期初三调测试卷数学参***。
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．60 14．k ＞100415．0，1 16．y=2x2－3
三、解答题（共60分）
19．（本小题8分）
1）解：k=6……（2分） …2分）
2）解：b点在图像上，……2分）c点不在图像上，……2分）
20．（本题有2小题，每小题5分，共10分）
1）顶点（0，8）…（2分），对称轴是y轴…（1分），当x=0时，y最大值=8…（2分）
2）设抛物线解析式为y= a(x-2)2-32分。
将（0，—1）代入，解得a=……2分。
抛物线解析式为y= (x-2)2-31分。
21．（本小题10分）
解：（1）设p与 v的函数的解析式为，把点a（1.5，64）代入，解得k=96.
这个函数的解析式为；……3分）
2）把v=0.8代入，p = 120. 当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是120千帕。 …3分）
3）由p =144时，v=. p ≤144时，v≥.当气球内的气压大于144千帕时，气球将**，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米。 …4分）
22．（本小题10分）
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