2008—2009学年度第一学期九年级期中调查测试。
数学试题2008.11
注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2．选择题、填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤。
3．答题一律用钢笔或圆珠笔。考生允许使用科学计算器。
一、选择（12×3=36分）
1. 下列简单几何体的主视图是。
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd．3．如图，，和相交于点，则等于。
a． b． c． d．
4．方程的解是。
ab． c．或 d．
5. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为。
a． b． cd．
6. 函数中的取值范围。
abc． d
7. 如图，中，已知，，，是中位线，则的长为。
a．4b．3c．2 d．1
8．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是。
a．甲组数据较好b．乙组数据较好。
c．甲组数据的极差较大 d．乙组数据的波动较小。
9．如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高温度的中位数是。
10．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过。
a． 一、二、三象限b．二、三、四象限。
c．一、二、四象限d．一、三、四象限。
11．如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的。
影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得ac=2米，bc=8米，则旗杆的高度是。
．米 ｂ．7米 ｃ．8米 ｄ．9米。
12. 如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是
a．10 b．16 c．18 d．20
二、填空（6×4=24分）
13. 数据2，4， 6，8的极差是。
14．如图，菱形中，已知，则的大小是。
15．已知一元二次方程的解是，则的值是。
16. 如图，，请你添加一个条件使（只添一个即可）．
17．如图：矩形纸片abcd，ab=2，点e在bc上，且ae=ec，若将纸片沿ae折叠，点b恰好落在ac上，则ac的长是。
18．如图，菱形的边长为1，；
作于点，以为一边，做第二个。
菱形，使；作于点。
以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 ．
三、解答（共90分）
19．（本题满分10分）
解方程计算：
20．(本题满分10分) 等腰两边的长分别是一元二次方程的。
两个根，求这个等腰三角形的周长．
21．（本题满分10分）如图，e是□abcd的边ba延长线上一点，连接ec，交ad于f．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．
22．（本题满分10分）已知：如图，在正方形中，g是cd上一点，延长bc到e，使ce＝cg，连接bg并延长交de于f．
1）求证：△bcg≌△dce；
2）将△dce绕点d顺时针旋转90°得到△dae′，判断四边形e′bgd是什么特殊四边形？并说明理由．
23．（本题满分12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．
1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
2）求的值．
24．（本题满分12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀。 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖。请你回答下列问题：
1）计算两班的优秀率；
2）求两班比赛数据的中位数；
3）分别计算两个班级比赛数据的方差；
4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由。
25．（本题满分12分）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处．
1）求证：；
2）设，试猜想之间有何等量关系，并给予证明．
26．(本题满分14分) 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
3）为了**，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
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