初三数学试卷

10、下列命题中，错误的是。

a、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 b、三角形有且只有一个外接圆。

c、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 d、平面上任意三个点确定一个圆。

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中的横线上．

11、点在二次函数的图象上，则 .

12、锐角a满足2sina=,则∠a= 度。

13、在rt中，∠c=90°，sina=，那么tana的值是 .

14、一个二次函数的图像开口向下，任写出一个符合条件的函数表达式 .

15、（选填“>”或“=”

16、在平面内，⊙o的半径为5cm，点p到圆心o的距离为3cm，则点p与⊙o的位置关系是。

17、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长与面积满足关系式：，则该矩形面积的最大值为。

18、如图2，ob、oc是⊙o的半径，a是⊙o上一点，若已知∠a=50°, 则∠boc= °

19、如图3，已知⊙o的半径为5mm，弦ab=8mm，则圆心o到ab的距离是 mm

20、如图4，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长ab = 米．

图2图3图4

三、解答题：本大题共9小题，共60分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21、（本题5分）设正方形的边长为，面积为，在平面直角坐标系中，试作出随的变化而变化的图像。

22、（本题5分）计算：

23、（本题5分）已知二次函数的图像经过点（3，-3），求这个二次函数的解析式。

24、（本题6分）如图，a、b、c、d是⊙o上的四点，且ab=dc，与。

全等吗？为什么？

25、（本题6分）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．

26、（8分）小明想测量塔cd的高度。他在a处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至b处。测得仰角为60°.那么该塔有多高？(小明的身高忽略不计，结果可保留根号)

27、（本题8分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售**进行了**，**情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）

28、（本题8分））某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

29、（本题9分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c,d在⊙o上，且ab＝5,bc＝3.

1) 求sin∠bac的值；

2) 如果oe⊥ac, 垂足为e,求oe的长；

3) 求tan∠adc的值。(结果保留根号)

附加题：15分（如果你的总分不够120分，附加题所得分可计入总分，但总分不得超过120分）

1、（9分）某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．设这种商品的单价定为x元时，超市每天销售这种商品所获得的利润为y元．

1）用代数式表示，单价为x元时销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；（3分）

2）求y与x之间的函数关系式；（3分）

3）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润最大？最大利润为多少？（3分）

2、（6分）如图，在rt⊿abc中，bc、ac、ab三边的长分别为a、b、c，则。

sina=， cosa=，tana=．

我们不难发现：sin260o+cos260o=1，… 试探求sina、cosa、tana之间存在的一般关系，并说明理由．