泰州市海军中学2012～2013学年度第一学期期末考试。
初三数学 考试时间：120分钟，满分150分） 成绩
一、选择题（每小题3分，共24分）
请将答案填到下表中）
1、关于的方程是一元二次方程，则。
a、； b、； c、≥1； d、≥0．
2、若二次根式有意义，那么 x的取值范围是。
a．x＜1 b．x＞1 c．x≥1 d．x≠1
3、某校人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是。
a.(1)班 b.(2)班 c.两班成绩一样稳定 d.无法确定。
4、如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为……（
a. 2cmb. 4cm c. 6cm d. 8cm
5、已知菱形abcd的周长为40cm，两条对角线bd：ac=3:4，则两条对角线bd和ac的长分别是。
a、24cm 32cm b、12cm 16cm
c、6cm 8cm d、3cm 4cm
6、抛物线y=-x2-1的图象大致是。
7、如果点o为△abc的外心，∠boc=70°，那么∠bac等于 ……
a．35° b．110° c．145° d． 35°或145°
8、如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在。
水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为。
a． b.2
c. d.
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、已知：cosa= ,则∠a
10、数组2，5，1，-1的极差是。
11、当x>l时，化简。
12、写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程。
13、正方形abcd的边长为2，对角线相交于点o，点o又是长方形mnpo的一个顶点，且om=4，op=2，长方形绕o点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等。
于。14、如图，已知ac、bc分别切⊙o于a、b，∠c=76°，则∠d= 。
15、 抛物线与x轴的交点坐标为。
16、 已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，则m的值是。
17、在中，，．如果圆的半径。
为，且经过点，那么线段的长等于。
18、已知+=0，且、是一个直角三角形的两边，则这个直角三角形第三边的长为。
三、解答题（共96分）
19计算：(本题满分8分每小题4分)
1）、+2）2cos30°+tan60°-2tan45°·sin60°
20、解方程：(本题满分8分每小题4分)
21、(本题满分8分)已知：如图，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a=90°，bc=cd，be⊥dc于点e。
求证：ad=ed。
22、(本题满分8分)如图， 在 abcd中，对角线ac，bd交于o点（bd>ac）,e、f是bd上的两点。
(1) 当点e、f满足条件时，四边形aecf是平行四边形（不必证明）;
2）若四边形aecf是矩形，那么点e、f的位置应满足什么条件？并给出证明。
23、(本题满分10分)a、b两种车床生产同一种零件，标准规格是长为100mm，从中各随机抽取10个零件检查，数据如下：（单位：mm）
a、99，98，96，100，101，102，103，100，100，101；
b、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。
1） 分别计算两组数据的平均数及方差。
2） 那种车床更好？请说明理由。
24、 (本题满分10分)如图， △abc中，∠a=30°, tanb=, ac=,
求ab.25、(本题满分10分) 已知抛物线，1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
2）取何值时，随增大而减小？
3）取何值时，抛物线在轴上方？
26、(本题满分10分)已知圆锥的侧面积为10πcm2，其侧面展开图的圆心角是72°，求该圆锥的全面积是多少cm2.
27、(本题满分12分)东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
2）如果这种运动服的**价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出**x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－**支出）；
3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2．e为bc的中点，以oe为直径的⊙o′交轴于d点，过点d作df⊥ae于点f．
1）求oa、oc的长；
2）求证：df为⊙o′的切线；
3）小明在解答本题时，发现△aoe是等腰三角形．他猜想：“直线bc上一定存在除点e以外的点p，使△aop也是等腰三角形。”你认为他的猜想对吗？若认为对，请写出点p的坐标．
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