2005—2006学年第一学期九年级数学期末试卷。
一、填空题(每空3分，共24分)
1. 代数式：中， 是分式。
2. 两地实际距离时45000米，在地图上的距离是5cm，则这张地图的比例尺是
3. 如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分∠bef,若∠1=720，则∠2=
4. 已知一个样本容量为40，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，第五组的频率是0.10，则第六组的频率是。
5. 如图，△abc∽△acd,若ad=5,bd=4,则△acd与△abc的相似比为
6. 已知不等式组的整数解是。
7. 但m= 时，方程产生增根。
8. 样本的方差为，则的方差为
二、 选择题(每小题3分，共30分)
1. 把多项式分解因式。
a.； b.； c.； d.
2. 能使△abc∽△def的条件是。
a. ∠c=980 , b=980 , b. ab=1, ac=1.5, bc=2, ef=8, de=10, fd=16
c. ∠a=∠f=900, ac=5, bc=13, df=10, ef=26 d. ∠a=460, ∠b=540, ∠e=540, ∠f=800
3. 化简的结果是。
a. b. c. d.
4. 样本的方差是。
a. 2b. 4cd. 5
5. 已知线段ab=1, 点c、d是线段ab上的两个**分割点，则cd的长是。
a. b. c. d
6. 下列语句中正确的是。
a.三角形的外角大于它的内角； b. 三角形的一个外角等于它的两个内角和。
c. 三角形的一个内角小于和它不相连的外角 d. 三角形的外角和等于1800
7. 如图，p是△abc的内角平分线的交点，∠bpc=1200, 则∠a
a. 300b. 450c. 600d. 700
8. 如图所示，光线l照射到平面镜ⅰ上，然后再平面镜ⅰ、ⅱ之间来回反射，已知，则的度数为。
a. 500 b. 550c. 600d. 650
10. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc, ∠adb=∠cde, 且bd : de=2 :
1，则△bde的面积与△dec的面积比为a. 2:1 b.
5:2 c. 3:
1 d. 4:1
三、解方程或化简(每题6分，共18分)
四、解不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来(每题8分，共16分)
五、证明题(10分) 如图，∠acd是△abc的外角，be平分∠abc, ce平分∠acd,且be、ce相交于e。求证： =
六、(10分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
请你填写**中乙班学生的相关数据，再根据所学统计知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）
七、(12分) 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有a、b两种型号的设备，其中每台**，月处理污水量极消耗费如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
请你为企业设计几种购买方案。
若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？
24、看图填空：
1） 如图，∠a＋∠d＝180（已知）
∠1＝65（已知）
∠c＝652）如图，已知，∠adc＝∠abc，be、df分别平分∠abc、∠adc，且∠1=∠2，求证：∠a=∠c.
证明：∵be、df分别平分∠abc、∠adc（已知）
∠1＝∠abc，∠3＝∠adc
∠abc＝∠adc（已知）
∠abc＝∠adc
∠1＝∠2（已知）
∠a＋∠ 180 ，∠c＋∠ 180
∠a＝∠c25、如图：已知cb⊥ab，ce平分∠bcd，de平分∠adc，∠1＋∠2＝90
求证：ab∥cd
26、如图，已知：ac∥de，dc∥ef，cd平分∠bca
求证：ef平分∠bed.
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