文山初中初三数学期末复习综合练习三。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
2．（3分）下列各式成立的是（ ）
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
4．（3分）已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1＜b＜1），在b从﹣1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（ ）
5．（3分）（2004聊城）已知a﹣b=2﹣1，ab=，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
6．（3分）已知x y是实数，+y2﹣6y+9=0，则xy的值是（ ）
7．（3分）已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
8．（3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
9．（3分）如图，⊙o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om长的最小值为（ ）
10．（3分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过点p（3，0），则a+b+c的值为（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．一元二次方程x2=x的根是。
12．若实数a、b满足，则a+b的值为。
13．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴（1）给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，其中正确结论的序号是2）给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．其中正确结论的序号是。
14．如图，矩形abcd与圆心在ab上的⊙o交于点g、b、f、e，gb=8cm，ag=1cm，de=2cm，则efcm．
15．如图，菱形纸片abcd的一内角为60°，边长为2，将它绕o点顺时针旋转90°后到a′b′c′d′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是。
16．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是。
17．如图，在△abc中，bc=4，以点a为圆心、2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是⊙a上的一点，且∠epf=40°，则图中阴影部分的面积是结果保留π）．
18．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为p，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=﹣s2+s+．如图，已知球网ab距原点5米，乙（用线段cd表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点c的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是。
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（8分）计算：
20．（8分）解方程：（12）3x（2x+1）=4x+2
21．（9分）如图，点o、b坐标分别为（0，0）、（3，0），将△oab绕o点按逆时针方向旋转90°到oa′b′．
1）画出△oa′b′；
2）点a′的坐标为。
3）求bb′的长．
22．（8分）如图所示，⊙o的直径ab=16cm，p是ob的中点，∠apc=30°，求cd的长．
23．（10分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？
24．（9分）崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区，为启东经济的腾飞打下了坚实的基础，建成的大桥将是世界上最长的斜拉索大桥，如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，建立如图所示的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？
2）两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
3）写出右边钢缆的抛物线的解析式．
25．（10分）已知：oa、ob是⊙o的半径，且oa⊥ob，p是射线oa上一点（点a除外），直线bp交⊙o于点q，过q作⊙o的切线交直线oa于点e．
1）如图①，若点p**段oa上，求证：∠obp+∠aqe=45°；
2）若点p**段oa的延长线上，其它条件不变，∠obp与∠aqe之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论（不需要证明）．
26．（10分）如图，要设计一个矩形的花坛，花坛长60m，宽40m，有两条纵向甬道和一条横向甬道，横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道，半圆环形甬道的内半圆的半径为10m，横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍．设横向甬道的宽为2x m．（π的值取3）
1）用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和；
2）当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36m2时，求x的值；
3）根据设计的要求，x的值不能超过3m．如果修建甬道的总费用（万元）与x（m）成正比例关系，比例系数是7.59，花坛其余部分的绿化费用为0.03万元/m2，那么x为何值时，所建花坛的总费用最少？
最少费用是多少万元？
27．（12分）在等腰三角形abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程的两个实数根．
1）求△abc的周长．
2）求△abc的三边均为整数时的外接圆半径．
28．（12分）如图，在直角坐标系中，已知点a（，0），b（﹣，0），以点a为圆心，ab为半径的圆与x轴相交于点b，c，与y轴相交于点d，e．
1）若抛物线y=x2+bx+c经过c，d两点，求抛物线的解析式，并判断点b是否在该抛物线上；
2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点p，使得△pbd的周长最小；
3）设q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点m，使得四边形bcqm是平行四边形？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由．
参***。一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．b. 2..c 3. d 4. c 5. a 6. b 7. a 8. c 9. b 10. b
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11． x1=0，x2=1 ．
16． 6 cm．
三、解答题（共10小题，满分90分）
19．（8分）解：（1）原式=17﹣（19﹣）
2）原式=2﹣3﹣2
20．（8分）解：（1）移项得：x2﹣x=﹣，配方：x2﹣x+（）2=﹣+2即（x﹣）2=0
解得x1=x2=．
2）原方程可变为3x（2x+1）=2（2x+1）
即（3x﹣2）（2x+1）=0
解得x1=﹣，x2=．
21．解：（1）如图，图形正确（其中a'，b'点对一个得1分）；（3分）
2）（﹣2，4）；（6分）
3）∵ob=ob'，∠bob'=90°，（8分）
bb'2=ob2+ob'2=2ob2=2×32=18．（9分）
bb′=．10分）
22.解：过o作oe⊥cd，垂足为e，连接oc，ab=16cm，oc=ob=8cm，p是ob的中点，op=ob=4cm，∠apc=30°，oe⊥cd，oe=op=2cm，在rt△coe中ce===2cm，cd=2ce=4cm．
23.解：（1）两次取球的树形图为：
取球两次共有12次均等机会，其中2次都取黄色球的机会为6次，所以p（两个都是黄球）=；
2）∵又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个数多1，又放入袋中的红色球的个数只有两种可能，若小明又放入红色球m个，则放入黄色球为（m+1）个，故袋中球的总数为5+2m，于是有，则m=2；
若小明又放入红色球m+1个，则放入黄色球为m个，，则m=﹣1，不合题意，舍去；
所以，小明又放入了2个红色球和3个黄色球．
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