2024年中考模拟测试卷。
数学2008. 4
一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．－7的倒数是（ ）
a．－7b．7cd．
2．某区九年级在校学生大约14225人，这个数字用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
3．下列运算正确的是（ ）
a． b.
c. d.
4．把右图沿虚线折合，可能构成那种几何体？（
a. 五棱柱 b. 六棱柱。
c. 八棱锥 d. 圆柱。
5．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形有几个？ （
a．1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
6．平面直角坐标系中，点p（3，－2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
a. （3，2） b. （3，2） c. （3，－2） d. （2，3）
7．已知：有理数满足，则的值为（ ）
a.±1 b.1c. ±2 d.2
8．将下列命题的条件与结论互换，得到的命题仍是正确的命题的是( )
a．对顶角相等b．全等三角形的对应角相等。
c．直角三角形两锐角互余 d．如果》， 那么》
9．一个底面圆半径和高都为1个单位长的圆锥的侧面积为（ ）
a．π b．π cd．π
10．如图，矩形abcd的边长ab＝6，bc＝8，将矩形沿ef折叠使c点与a点重合，则折痕ef的长是（ ）
a．7．5b．6c．10d．5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若x2+mx+1是完全平方式，则m
12．不等式组的解集是。
13．把标有号码1，2，3，……10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是。
14．抛物线与x轴相交于两点，其中一点坐标为（3，0），那么另一点坐标为。
15. 如图，⊙0的直径ab=8，p是上半圆(a、b除外)上任一点，∠apb的平分线交⊙o于c，弦ef过ac、bc的中点m、n，则ef的长是。
三、解答题（55分）
16．（5分）计算：
17．化简（6分）
18．（7分）如图，表示电脑商场一天的销售额与销售量的关系，表示一天的销售成本与销售量的关系。
当时，销售额= 万元，销售成本= 万元。此时，商场是是赢利还是亏损。
一天销售件时，销售额等于销售成本。
对应的函数表达式是。
写出利润与销售量间的函数表达式。
19．（8分）家乐福超市对销售较大的a、b、c三种品牌的月饼进行了问卷调查，发放问卷270份(问卷由单选和多选题组成).对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
（1）、一次购买各品牌月饼用户的比例(如图).
（2）、用户对各品牌月饼满意情况汇总表：
根据上述信息回答下列问题：
(1)a品牌月饼的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
(2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。
3)你对厂家有何建议？
20．（9分）2024年春季，某农民利用承包的25亩土地种植茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去成本共44000元。其中种茄子每亩用了1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，每亩获纯利2600元。
1）问该农民一共获纯利多少元？
2）如果该农民计划2024年按照如下想法安排两种蔬菜的种植面积：“①两种蔬菜每亩的种植成本和利润保持不变；②茄子的种植面积不能少于西红柿的种植面积的3倍；③在满足前面两个条件的前提下，总利润要达到最大”，那么，请你帮他计划出种植两种蔬菜的面积各应为多少？
21．．（10分）已知：以△abc的ab边为直径作⊙o，与边bc、ac分别交于d、e两点，且d是bc的中点（如图1）。
（1）求证：△abc是等腰三角形；
（2）在图2中，过点a作⊙o的切线，交bc的延长线于点g。若cg＝cd，求tan∠cba 的值；
22．(10分) 已知抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且ob=oc。
1）求a点坐标和抛物线解析式。
2）如图，点f在抛物线上，∠acf是直角，求点f的坐标。
3）d 点是线段ob上动点，过d作y轴平行线与bc交于m，与抛物线交于n，**：何时md=2mn？求出此时d点坐标。
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