初三数学试题。
一、选择题（每小题3分，共24分）
说明：每小题只有一个正确答案，请将正确答案代号填在题后括号内。
1、下列计算正确的是（ ）
2、方程x2-x=0的根是（ ）
a、0 b、1 c、0，-1 d、0，1
3、用配方法解一元二次方程x 2-6 x -7＝0，则方程可变形为（ ）
a、（x -6）2＝43 b、（x -3）2＝16 c、（x +6）2＝43 d、（x +3）2＝16
4、如图，在半径为5的⊙o中，如果弦ab的长为8，那么圆心。
到弦ab的距离oc等于（ ）
a、2 b、3 c、4 d、6
5、如图，⊙o外接于△abc，ad为⊙o的直径，∠abc＝30°，则∠cad的度数（ ）
a、30° b、40° c、50° d、60°
6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a、等腰梯形 b、平行四边形 c、等边三角形 d、圆。
7、如图，△abc是直角三角形，bc是斜边，现将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp'重合，ap＝3，则pp'的长度为（ ）
a、3 bc、5 d、4
8、小伟要在一幅长300cm，宽280cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸上，制成一幅挂图，如图，使风景画的面积为整个挂图面积的60%，设纸边的宽为x cm.，根据题意可列方程为（ ）
a、（300+ x）（280+ x）×60%＝300×280
b、（300+ 2x）（280+ 2x）×60%＝300×280
c、（300+ x）（280+ 2x）×60%＝300×280
d、（300+ 2x）（280+ x）×60%＝300×280
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、使式子有意义的x取值是。
10、计算的结果是。
11、如图，oa⊥bc，∠aob＝50°，则∠adc
12、如图，⊙o中，ab＝ac，∠c＝75°，则∠a＝ 。
13、若⊙o1和⊙o2外切，o1o2 = 10cm，⊙o1半径为3cm，则⊙o2半径为cm．
14、在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝3cm，bc＝4cm，以c为圆心，r= 时，θc与ab相切。
15、如图，ab、ac是⊙o的两条切线，切点分别为b、c、d是。
优弧bc上的点，已知∠bac＝80°，则∠bdc＝ 。
16、两年前生产1吨药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是3000元，若每年成本降低的百分率为x，则所列方程为。
三、解答题 (本题共4小题，其中17题16分，18题8分题各10分，共44分)
17、解下列方程。
1） x2－8 x +1=02） 2 x 2―x―1＝0
3） x(2 x－4）＝5－8 x4） 3 x(2 x +1）＝4 x +2
18、已知：ab求下列各式的值。
1） a2 + 2ab + b22） a2 － b2
19、如图，ac＝cb，d、e分别是半径oa、ob的中点，求证cd＝ce
20、如图，⊙o的直径ab＝10cm，弦ac为6cm，∠acb的平分线交⊙o于d，求bc、ad的长。
四、解答题（本题共3小题题各8分，共24分）
21、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，
主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
22、如图， cd是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，∠abd=1200 ∠adb=300 ,1）判断ab是否是⊙o的切线，并说明理由；
2）若oc=2，求ab的长．
23、如图，ab为半圆的直径，且ab=6，ad、bc分别切⊙o于a、b两点，cd切⊙o于e，若设bc=x，ad=y，求出y与x的函数关系式。
五、解答题（本题共3小题，其中各12分，26题10分共34分）
24、如图：①，分别是⊙o的内接正△abc，正四边形abcd、正五边形abcde、…正n边形abcd…，点m、n分别从点b、c开始以相同的速度在⊙o上逆时针运动。
1）求图①中∠apn的度数；
2)图②中∠apn的度数是图③中∠apn的度数是。
3）试探索∠apn的度数与正多边形边数n的关系，（直接写答案 ）
25、某探险队的8名队员在距营地210千米的地方遇险，营地负责人接到通知后，告知探险队全体人员步行返回营地，并派出一辆越野车以80千米/时的速度前去营救，2.5小时后越野车遇到探险队员，将其中4名队员送回营地，并立即返回接送其他队员，图是他们离营地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图像。 (越野车与探险队员的步行速度均近似为匀速，队员上、下车的时间忽略不计).
1）求探险队员返回营地的速度。
2）求越野车第二次接到队员时与营地的距离。
26、如图，rt△abc中ab=ac，点d、e是线段ac上两动点，且ad=ec，am垂直bd，垂足为m，am的延长线交bc于点n，直线bd与直线ne相交于点f．
1）试判断△def的形状，并加以证明．
2）如图，若点d、e是直线ac上两动点，其他条件不变，试判断△def的形状，并说明理由．
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