九年级数学试卷（考试时间120分钟，满分 120分）
一、做出你的选择，我相信，你能行！（每小题3分，共30分）
1.与是同类二次根式的是 （
abcd．
2.下列计算正确的是 (
a． b． c． d．
32.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
4.已知＝2是关于的方程的一个解，则2-1的值为( )
a.6b.5c.4d.3.
5.下列事件中，必然事件是（ ）
a．打开电视，它正在播广告
b．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6
c．早晨的太阳从东方升起
d．没有水分，种子发芽。
6.若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是( )
a． b． c． d．
7.已知圆ｏ的半径是6，弦ab的长为x2-5x-6=0的一个根，则圆心ｏ到弦ab的距离以及弦ab所对的圆心角为（ ）
a．和30° b.和45° c.和 60° d．和90°
8.国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是。
a．22b.20% c.10% d.11%
9.如图，⊙o中，abdc是圆内接四边形，∠boc=110°，则∠bdc的度数是 (
a.110b.70
c.55d.125°
10.如图，在△abc中，ab = ac，ab = 8，bc = 12，分别以。
ab、ac为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
a.64π- b.16π-32 c.16π-24 d.16π-12
二、填得圆圆满满（每小题3分，共30分）
11.使有意义的x的取值范围是。
12.若，则的值是。
13.若。是关于x的一元二次方程，则点（m-3,4-m）关于原点对称的点是。
14.圆o的半径为5，弦ab//cd ,且ab=8，cd=6，则ab与cd的距离为。
15.已知，则。
16.已知关于x的方程的两个实数根为、，则。
17.已知xy>0，化简二次根式的正确结果为。
18.平行四边形aobc在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠aob=60°，ao=1，ac=2，把平行四边形aobc绕点o逆时针旋转，使点a落在y轴上，则旋转后点c的对应点c′的坐标为。
19.如图，在△abc中，∠acb＝90，∠b＝30，ac＝1，ac在直线l上．将△abc在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点b，c，a依次落在p1，p2，p3处，此时ap3按此规律继续旋转，直到得点p2012，则ap2012
20.先观察下列等式：
……请按照上面各等式反映的规律，写出第4个等式试写出第n个等式。
三、解得十全十美（共60分）
21.计算题（本题6分）
（1） （2）解方程。
22.先化简，再求值（本题6分），期中。
23．（本题6分）已知关于x的方程。
1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根。
2）若等腰三角形abc的一边长为a=4,另两边的长b,c恰好是这个方程的两个根，求三角形abc的周长。
24.（本题6分）小明为研究反比例函数的图象，在中任意取一个数为横坐标，在中任意取一个数为纵坐标组成点p的坐标。
（1）求出点p坐标所有可能结果的个数。（用列表或画树状图求解）
（2）求点p在反比例函数的图象上的概率。
25.（本题8分）如图所示，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(-2，3),b(-6，0),c(-1，0)．
1)请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标；
2)将△abc绕坐标原点o顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点b的对应点的坐标；
3)请直接写出：以a，b，c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标．
26.（本题8分）如图，在△abc中，∠c=90°, ad是∠bac的平分线，o是ab上一点， 以oa为半径的⊙o经过点d。
1）求证：bc是⊙o切线；
2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。
27.（本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
28．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴和y轴上，线段oa、ob的长（oa﹥ob）是关于x的方程的根，直线bc平分∠abo交x轴于点c。
1）求线段oa、ob的长；
2）求直线bc的解析式：
3）在直线bc上是否存在点p，使点p到x轴、y轴及直线ab的距离均相等？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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