黄冈中学2012届初三入学考试数学试题。
一、填题（每小题3分，满分30分）
1、—2的倒数为。
2、化简。3、分解因式。
4、函数中，自变量x的取值范围是。
5、如图1，已知直线ab∥cd，直线ef与直线ab、cd分别交于点e、f，且∠1＝70°，则∠2
6、已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的中位数为。
7、如图2，四边形abcd中，ab∥cd，要使abcd为平行四边形，则可添加的条件为填一个即可)．
8、如图3，在△abc中，∠b＝45°，cos∠c＝，ac＝5a，则△abc的面积用含ａ的式子表示是。
9、如图4，△abc中，∠a＝30°，∠c＝90°，作△abc的外接圆．若ab＝12cm，那么的长是cm(保留三个有效数字)．
10、如图5，一个数表有7行7列，设aij表示第i行第j列上的数（其中i＝1，2，3，…，j＝1，2，3，…，例如：第5行第3列上的数a53＝7，则（1）(a23－a22)＋(a52－a532) 此数表中的四个数满足(anp－ank)＋(amk－amp
二、选择题（每小题3分，满分18分）
11、四边形的内角和为（ ）
a．90b．180°
c．360° d．720°
12、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）
a． b．c． d．
13、已知⊙o1的半径为5cm，⊙o2的半径为6cm，两圆的圆心距o1o2＝11cm，则两圆的位置关系为（ ）
a．内切 b．外切。
c．相交 d．外离。
14、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
15、已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）
a．1b．—2
c．1或－2 d．2或－1
16、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）
ab．1c．2d．
三、解答题。
17、（6分）计算：
18、（7分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定．在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的a、b、c三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是a球，则表演唱歌；如果摸到的是b球，则表演跳舞；如果摸到的是c球，则表演朗诵．若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？
19、（7分）如图，将正方形abcd中的△abd绕对称中心o旋转至△gef的位置，ef交ab于m，gf交bd于n．请猜想bm与fn有怎样的数量关系？并证明你的结论．
20、（8分）“城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博．5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万，下面的统计图是每天参观人数的条形统计图：
（1）5月25日这天的参观人数有万人，并补全统计图；
（2）这6天参加人数的极差是万人．
（3）这6天平均每天的参观人数约为多少万人？（保留三位有效数学）
4）本届世博会会期为184天，组委会预计参观人数将达到7000万，根据上述信息，请你估计：世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标？
21、（7分）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板ab的长为4米，点d、b、c在同一水平面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：，，以上结果均保留到小数点后两位．）
22、（8分）今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？
23、（8分）如图，⊙o的圆心在rt△abc的直角边ac上，⊙o经过c、d两点，与斜边ab交于点e，连结bo、ed，有bo∥ed，作弦ef⊥ac于g，连结df．
1）求证：ab为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为5，sin∠dfe＝，求ef的长．
24、（8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企。
业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1＝170－2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润w（万元）最大？最大利润是多少？
25、（13分）如图，四边形abco是平行四边形，ab＝4，ob＝2抛物线过a、b、c三点，与x轴交于另一点d．一动点p以每秒1个单位长度的速度从b点出发沿ba向点a运动，运动到点a停止，同时一动点q从点d出发，以每秒3个单位长度的速度沿dc向点c运动，与点p同时停止．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与ab交于点e，与x轴交于点f，当点p运动时间t为何值时，四边形poqe是等腰梯形？
（3）当t为何值时，以p、b、o为顶点的三角形与以点q、b、o为顶点的三角形相似？
显示答案。显示答案。
显示答案。显示答案。
24、解：（1）y2＝500＋30x．
（2）依题意得：，解得：25≤x≤40．
（3）∵w＝x·y1－y2＝x(170－2x)－(500＋30x)＝－2x2＋140x－500，∴w＝－2(x－35)2＋1950，而25<35<40，∴当x＝35时，w最大＝1950，即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元．
25、解：（1）四边形abco是平行四边形，∴oc＝ab＝4，抛物线过点b，∴c＝2．
由题意，有解得。
所求抛物线的解析式为。
（2）将抛物线的解析式配方，得。
∴抛物线的对称轴为x＝2，欲使四边形为等腰梯形，则有op＝qe，即bp＝fq，（3）欲使以点p、b、o为顶点的三角形与以点q、b、o为顶点的三角形相似，有或。
即pb＝oq或ob2＝pb·qo．
①若p、q在轴的同侧．当bp＝oq时，＝，当时，即解得。
②若在轴的异侧．当pb＝oq时，，∴t＝4．
当ob2＝pb·qo时，，即，解得，故舍去，∴当或或或秒时，以p、b、o为顶点的三角形与以点q、b、o为顶点的三角形相似．
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2005年数学育才中学第一轮复习升学模拟试卷。班级 姓名 座号 成绩 满分100分 时间100分 一 填空 每小题2分，共30分 2 计算 x2 3 x2 3 用科学计数法表示 200100 4 因式分解 a3 a 5 正n边形的一个外角等于400，则n 6 不等式的解集是 7 初三 1 班数学兴趣...