(时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1、下列式子是分式的是( )
a b c +y d
2、若代数式有意义,则x的取值范围是( )
a x﹥1且x≠2 b x≥1 c x≠2 d x≥1且x≠2
3、若==≠0,则下列各式中正确的是( )
ab 2x=3y c =1 d=
4、实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为( )
a. 7b. -7c. 2a-15d. 无法确定。
5、要比较两位同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定,应选的统计量是( )
a平均数 b中位数 c众数 d方差。
6、 如图,是斜边上的高,则图中相似三角形的对数有 (
a.对 b.对 c.对 d.对。
7、每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是( )
8、如图,在△abc中,点d、e分别是ab、ac的中点,则下列结论:①bc=2de;②△ade∽△abc;③;其中正确的有 (
a、3个b、2个 c、1个d、0个。
9、将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于( )
a、30° b、45c、60° d、75°
10、如图,点f是□abcd的边cd上一点,直线bf交ad的延长线于点e,则下列结论错误的是( )
ab. =cd. =
11、如图,四边形abcd的对角线ac、bd相交于o,且将这个四边形分成①、②四个三角形.若oa∶oc = ob∶od,则下。
列结论中一定正确的是。
a.①和②相似 b.①和③相似。
c.①和④相似 d.②和④相似。
12、如图,△abc中,a,b两个顶点在x轴的上方,点c的坐标是(-1,0).以点c为位似中心,在x轴的下方作△abc的位似图形△a′b′c,并把△abc的边长放大到原来的2倍.设点b的对应点b′的横坐标是a,则点b的横坐标是( )
a. b. c. d.
2、填空题(每小题4分,共24分)
13、若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项ca、b、c的第四比例线段d=__
14、当时,分式的值为零。
15、已知x,y为实数,且满足=0,那么x2011-y2011
16、把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=
17、如图所示,在四边形中,,如果要使,那么还要补充的一个条件是只要求写出一个条件即可).
18、将三角形纸片(△abc)按如图所示的方式折叠,使点b落在边ac上,记为点b′,折痕为ef.已知ab=ac=6,bc=8,若以点b′,f,c为顶点的三角形与△abc相似,那么bf的长度是。
3、解答题(共60分)
19、(6分)计算。
20、(8分)先化简,再求值:·,其中x=3.
21、(6分)解分式方程-=1
22、(8分)已知平行四边形abcd中,ae∶eb=1∶2,(1)求△aef与△cdf的周长比。(2)如果s△aef=6cm2,求s△cdf.
23、(12分)某商店第一次用3000元购进某款书包,很快卖完,第二次又用2400元购进该款书包,但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍,数量比第一次少了20个.
1)求第一次每个书包的进价是多少元?
2)若第二次进货后按80元/个的**销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于480元,问最低可打几折?
24、(8分)某商场对今年端午节这天销售a、b、c三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图20-1和图20-2所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:
1)哪一种品牌粽子的销售量最大?
2)补全图中的条形统计图.
3)写出a品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数.
4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对a、b、c三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议.
25、(12分)如图所示,在平行四边形abcd中,过点b作be⊥cd,垂足为e,连结ae,f为ae上一点,且∠bfe=∠c
1)求证:△abf∽△ead;
2)若ab=4,be=2,求ae的长;
3)在(1)(2)的条件下,若ad=3,求bf长(计算结果含根号).
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