初三数学试题

初三中考模拟题。

时间：90分钟）

一，选择题（每题4分，共32分）

1、rt△abc中，∠c＝90°，若bc＝4，则ab的长为( )

a．6 b． c． d．

2．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

3．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，如图2是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”“2”“3”表示．

固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针指的数字。

和为奇数，则小刚获胜；否则，亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）

a b c d

4.下列命题中，正确的个数是。

直径是弦，但弦不一定是直径 ⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆。

圆周角等于圆心角的一半 ⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

5. ⊙o中，∠aob=∠84°,则弦ab所对的圆周角的度数为（ ）

a．42° b．138° c．69° d．42°或138°

6、计算：的值为( )

a 1 bc d

8．下列转盘中，若转出红色可获100元的购物券，绿色可获50元购物券，黄色可获20元购物券，则利用下面哪个转盘对顾客获奖最有利（ ）

二．填空题（每题4分共34分）

9、 在△abc中，∠c=90°，若3ac=bc，则∠a的度数是 ，cosb= 。

10、在rt△abc中，∠c=90°，bc＝12cm，bc边上的中线ad=10cm则sinb= 。

11．当时，函数是二次函数。

12.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4; 乙：开口向下丙：最大值是3 ，请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式。

13．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为。

14.如图，⊙o是等边三角形abc的外接圆，点d是⊙o上异于 b．c的一点，则∠bdc

15.半径为的圆o中有一点p,op=4,则过p的最短弦长最长弦是。

16、 如图19，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是∠bac的平分线，已知ab=4，那么ad

17题。三．解答题每题（共56分）

17．如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，ac=2，求△abc的周长和面积。（12分）

18.（12分）如图，点a． b． d．e在⊙o上，弦ae、bd的延长线相交于点 c．若ab是⊙o的直径，d是bc的中点。

1)试判断a b．ac之间的大小关系，并给出证明；

2)在上述题设条件下，δabc还需满足什么条件，点e才一定是ac的中点？(直接写出结论)

19.超市里要举行转盘摇奖活动，转盘平均分成20份，其中自行车2份，如图所示，买满100元可摇奖一次，有人说：如果大家都摇到自行车，那么超市岂不是亏本了？

如果你是超市决策者，会不会因此而改变有奖销售的方案呢？说说你的理由？（12分）

20．一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管ab在高出地面米的b处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头b与水流最高点c连线成角，水流最高点c比喷头高米，求水流落点d到a点的距离。（16分）

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二 填空题 3 6 18分 13 已知x的一元二次方程则a 14 方程，有两个相等实数根，则m 15 已知ab ac，a 40 ab的垂直平分线mn交ac于点d，则 dbc的度数 16 已知 abc中，i是角平分be和cf的交点，mn过点i且平行于bc，交ab于m，交ac于n，已知bm 3，cn 2...

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