② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；
④ 当m 0时，函数图象经过同一个点。
其中正确的结论有（ ）
abcd. ②
二、认真填一填（5分×4=20分）
11、已知，a(x1,,y1)、b(x2,,y2 )都在反比例函数y=的图像上吧，若x1x2=－3,则。
y1 y212、如图，是二次函数在平面直角。
坐标系中的图象，根据图形判断 : c＞0； a+b+c＜0；
2a－b＜0； 2+8a＞4ac中正确的是。
填写序号。13．如图△abc中，点d在边ab上，满足∠acd=∠abc, 若ac=2，ad=1，则db=
14．关于对位似图形的表述，下列命题正确的。
是只填序号）
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；
如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
三、解答题（8分×4=32分）
15、已知y=y1+y2,y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时y=3;x=－1时y=1,求x=－时，y的值。
16、宽与长之比为的矩形叫**矩形，**矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个**矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是**矩形吗？请证明你的结论。
17、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点a（－1，6）．
1）求m的值；
2）如图，过点a作直线ac与函数y＝的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab＝2bc，求点c的坐标．
18、已知点a（1，1）在二次函数图像上。
1）用含的代数式表示；
2）如果该二次函数的图像与轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。
四、（10分×2=20分）
19、已知，延长bc到d，使．取的中点，连结交于点．
1）求的值；
2）若，求的长．
20、如图，在方格纸中。
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
3）计算的面积．
五、（12分×2=24分）
21、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。
根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
22、已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠dcb = 90°，e是ad的中点，点p是bc边上的动点（不与点b重合），ep与bd相交于点o.
1）当p点在bc边上运动时，求证：△bop∽△doe；
2）设（1）中的相似比为，若ad︰bc = 2︰3. 请**：当k为下列三种情况时，四边形abpe是什么四边形？
当= 1时，是。
当= 2时，是。
当= 3时，是。
并证明= 2时的结论。
23、如图，在△abc中，∠c=45°，bc=10，高ad=8，矩形efpq的一边qp在bc边上，e、f两点分别在ab、ac上，ad交ef于点h.
1）、求证： =
2）、设ef=x，当x为何值时，矩形efpq的面积最大？并求出最大值；
3)、 当矩形efpq的面积最大时，该矩形efpq以每秒1个单位的速度沿射线qc匀速运动（当点q与点c重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形efpq与△abc重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式。
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