初三数学试题

发布 2022-10-06 14:01:28 阅读 5428

★ 注意点:

1.答题前,考生务必将本人的姓名、考场、座位号填写在答题卡相应的位置上。

2.所有试题都必须在专用的“答题卡”上作答,作图必须使用2b铅笔作答,其余各题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题:(每小题3分,计24分)

1.若等腰三角形的一个底角为50°,则顶角为( ▲

a.50° b.100° c.80d.65°

2.要使二次根式有意义,字母必须满足的条件是。

a、≥1 b、>-1 c、≥-1 d、>1

3.文娱委员随机调查班级里7天内,每天收听综艺或**节目的人数,制成折线统计图,收听人数比较稳定的节目是( ▲

a、综艺节目 b、**节目 c、一样稳定 d、不能确定。

4.已知xy<0,化简后为 (

a、x b、x c、-x d、-x

5.已知内切的两圆半径分别为6和2,则两圆的圆心距是。

a、8b、 4c、2d 5

6.如图,⊙o中,c是的中点,∠oab=20°,则∠abc的度数是( ▲

a.20° b.30° c.35° d.40°

7.如图所示,正方形abcd中,e、f是对角线ac上两点,连接be、bf、de、df,则添加下列哪一个条件可以判定四边形bedf是菱形。

a、∠1=∠2 b、be=df c、∠edf=60° d、ab=af

8.已知方程x2-4x+2=0的两根是x1,x2,则代数式+2008的值是( ▲

a.2011 b.2008 c.2009 d.2010

二、填空题:(每小题3分,计30分)

9.方程的解是 ▲

10.计算。

11.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是 ▲

12.如图,ab为⊙o的弦,⊙o的半径为5,oc⊥ab于点d,交⊙o于点c,且cd=l,则弦ab的长是 ▲

13.在实数范围内分解因式:x2-3= ▲

14.某种商品原价是120元,经两次降价后的**是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为,可列方程为 ▲

15.如图,将一张长为68cm的矩形纸片abcd沿对称轴ef折叠后得到如图所示的形状,若折叠后ab与cd的距离为60cm,则原纸片的宽度为 ▲ cm

16.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边, 则等于 ▲

17.如图,两个全等的正方形abcd与cdfe拼成一个矩形abef,将等腰直角三角板的直角顶点与d点重合,直角边dg与ce边交于m,直角边dn与ab边交于n.如果正方形abcd的边长为1,则矩形abef与rt△ghd重叠部分的面积是 ▲

18.如图,已知⊙是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,,点在数轴上运动,若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 设,则的取值范围是 ▲

三、解答题:

19.计算或化简(每小题5分,计10分)

20.选择适当的方法解下列方程(每小题5分,计15分)

1) 3(x-2)2=x2-42) x2-4x+3=0

3) 2x2+3x-1=0

21.(本题满分8分) 已知:如图,e,f分别是□abcd的边ad,bc的中点.

求证:af=ce.

22.(本题满分9分) ab是⊙o的直径,点c在ab的延长线上,cd与⊙o相切于点d,∠c=50.

求∠adc的度数.

23.(本题满分10分) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:

1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;

2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.

24.(本题满分10分) 已知关于x的方程。

1)求证方程有两个不相等的实数根。

2)若1是该方程的一个根。求m的值并求出此时方程的另一个根。

25.(本题满分10分) )如图,启英中学准备利用学校仓库旁一块空地,开辟一个面积为130米2的矩形花圃,打算一面利用长为15米的墙面,三面利用长为32米的旧围栏,且矩形花圃正面留有一米宽的门,求矩形花圃的宽ab。

26.(本题满分10分) 如图,以正方形oabc的顶点o为圆心的圆与ab边交于e,交bc的延长线于f,1)求:劣弧的度数

2)如果⊙o与cb边交点g是bc边的中点, ⊙o的直径为10,求正方形oabc的面积。

27. (本题满分14分) )如图,已知ao为⊙o1的直径,⊙o1与⊙o的一个交点为e,直线ao交⊙o于b,c两点,过⊙o上一点g作⊙o的切线gf,交直线ao于点d,与ae的延长线垂直相交于点f。

1)ae与⊙o相切吗?请说明理由。

2)证明四边形efgo是正方形。

3)若ab=2,ae=6

求:①⊙o半径 ②△odg的周长。

参***。一、选择题。

二、填空题。

三、解答题。

21.略。

23.解:(1) =82+81+79+78+95+88+93+84)=85, (92+95+80+75+83+80+90+85)=85.

这两组数据的平均数都是85.

这两组数据的中位数分别为83,84.

(2) 派甲参赛比较合适.理由如下:由(1)知=,=甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.

注:本小题的结论及理由均不唯一,如果考生能从统计学的角度分析,给出其他合理回答,酌情给分.

24.解:(1)

故原方程方程有两个不相等的实数根。

(2)把带入原方程得:

故。把带入原方程得:

故: 所以方程的另一个根伟。

25.解:花圃的宽ab的长为米,则长为(32+1-)米。

由题意得:

解之得: 当时,

当时,,故舍去。

答花圃的宽ab的长为10米。

26.解:(1)连接oe、of

∵四边形oabc是正方形。

∠a=∠bco=∠fco=∠coa=90°;oa=oc

在rt△aoe与rt△cof中。

rt△aoe≌rt△cof

∠eoa=∠cof

∠foe=∠coa=90°

的度数为90°

2)设正方形oabc的边长为,则bg=cg=

oc⊥gfcf=cg=

在rt△cof中,of=5,cf=,oc=

即正方形oabc的面积为20

27.解:(1)ae与⊙o相切

理由:连接oe。

因为ao是⊙o1的直径。

∠aeo=90°

即ae⊥oe

又∵oe是⊙o的半径。

ae与⊙o相切。

2)∵gf是⊙o的切线。

∠ogf=90°

又∵af⊥df

∠efg=90°

∠feo=∠ogf=∠efg=90°

四边形efgo是矩形。

oe=og四边形efgo是正方形。

3)①设⊙o的半径为。

在rt△aoe中。

ao=2+,ae=6,oe=则:

故⊙o半径为8

先说明rt△aoe∽rt△odg

得。故△odg的周长为8+=32

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