2016—2017学年度下学期期末考试初三年级。
数学试题。满分120分，时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知=，那么的值为（ ）
a． bc． d．
2．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
a． b． c． d．
3．在△abc中，点d是边bc上的点（与b，c两点不重合），过点d作de∥ac，df∥ab，分别交ab，ac于e，f两点，下列说法正确的是（ ）
a．若ad⊥bc，则四边形aedf是矩形。
b．若ad垂直平分bc，则四边形aedf是矩形。
c．若bd=cd，则四边形aedf是菱形。
d．若ad平分∠bac，则四边形aedf是菱形。
4．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ）
a．（x+2）2=1 b．（x+2）2=19 c．（x+2）2=13 d．（x+2）2=7
5．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）
a．y1＞y2 b．y1＜y2c．y1=y2 d．y1与y2大小无法确定。
6．函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（ ）
a．m≠0 b．m≠0且m≠1 c．m=2 d．m=1或2
7．已知a、b、c为常数，点p（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。
c．没有实数根d．无法判断。
8．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
9．如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2，则所修道路的宽度为（ ）m．
a．4b．3c．2d．1
第9题图第10题图）
10．如图，已知e、f分别为正方形abcd的边ab，bc的中点，af与de交于点m，o为bd的中点，则下列结论：①∠ame=90°；②baf=∠edb；③∠bmo=90°；④md=2am=4em；⑤am=mf．其中正确结论的个数是（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm．
12．若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为 ．
13．已知三个数1，，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是 ．
14．一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 ．
15．如图，在△abc中，点d，e，f分别在ab，ac，bc上，de∥bc，ef∥ab．若ab=8，bd=3，bf=4，则fc的长为 ．
第15题图第16题图第17题图）
16．如图，直线y =﹣x+b与双曲线y =﹣x＜0）交于点a，与x轴交于点b，则oa2﹣ob2= ．
17．如图，△abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是（﹣1，0），以点c为位似中心，在x轴的下方作△abc的位似图形△a′b′c，并把△abc的边长放大到原来的2倍．设点b的对应点b′的横坐标是2，则点b的横坐标是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中有一菱形oabc且∠a=120°，点o、b在y轴上，oa=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点b的落点依次为b1、b2、b3…，连续翻转2017次，则b2017的坐标为 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）解方程：
1）4x2﹣8x+1=02）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0
20．（6分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的**为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
1）求该种商品每次降价的百分率；
2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
21．（6分）关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有两个不相等的实数根．
1）求实数k的取值范围；
2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|﹣|x2|=？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．
22．（6分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“**”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表提供的信息，解答下列问题：
1）八年级一班有多少名学生？
2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
23．（6分）如图，四边形abcd是菱形，点g是bc延长线上一点，连结ag，分别交bd、cd于点e、f，连结ce．
1）求证：∠dae=∠dce；
2）当ce=2ef时，eg与ef的等量关系是 ．
24．（6分）如图，花丛中有一路灯杆ab，在灯光下，大华在d点处的影长de=3米，沿bd方向行走到达g点，dg=5米，这时大华的影长gh=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆ab的高度．
25．（6分）已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣ 时，y的值．
26．（8分）如图，在△abc中，ab=ac，点e在边bc上移动（点e不与点b，c重合），满足∠def=∠b，且点d、f分别在边ab、ac上．
1）求证：△bde∽△cef；
2）当点e移动到bc的中点时，求证：fe平分∠dfc．
27．（6分）如图，在rt△aob中，∠abo=90°，ob=4，ab=8，且反比例函数在第一象限内的图象分别交oa、ab于点c和点d，连结od，若s△bod=4，1）求反比例函数解析式；
2）求c点坐标．
28．（8分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，过点b作射线bb1∥ac．动点d从点a出发沿射线ac方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点e从点c沿射线ac方向以每秒3个单位的速度运动．过点d作dh⊥ab于h，过点e作ef⊥ac交射线bb1于f，g是ef中点，连接dg．设点d运动的时间为t秒．
1）当t为何值时，ad=ab，并求出此时de的长度；
2）当△deg与△acb相似时，求t的值．
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二 填空题 3 6 18分 13 已知x的一元二次方程则a 14 方程，有两个相等实数根，则m 15 已知ab ac，a 40 ab的垂直平分线mn交ac于点d，则 dbc的度数 16 已知 abc中，i是角平分be和cf的交点，mn过点i且平行于bc，交ab于m，交ac于n，已知bm 3，cn 2...
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2005年数学育才中学第一轮复习升学模拟试卷。班级 姓名 座号 成绩 满分100分 时间100分 一 填空 每小题2分，共30分 2 计算 x2 3 x2 3 用科学计数法表示 200100 4 因式分解 a3 a 5 正n边形的一个外角等于400，则n 6 不等式的解集是 7 初三 1 班数学兴趣...