一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在答题卷的**里。（每小题４分，共40分）
1．5的倒数是。
a．5bc．－5d．
2．的算术平方根是。
a．9b．－9c．3d．±3
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是。
a．棱柱b．球。
c．圆柱d．圆锥。
4．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差s2甲=4，乙同学成绩的方差s2乙=3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是。
a．甲的成绩较稳定b．乙的成绩较稳定。
c．甲、乙成绩的稳定性相同d．甲、乙成绩的稳定性无法比较。
5．下列运算正确的是。
a．a＋a＝2a2 b．a2·a＝2a3c．(2a)2÷a＝4a d．(－ab)2＝ab2
6．下列图形中，中心对称图形是。
ab cd7．如图，在⊙o中，ａ、是圆上的三个点，已知∠bac=4０,则∠boc的度数是。
a．80b．60
c．40d．90
8．某公司2024年缴税60万元，2024年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则根据以上条件列出的方程是
a．60＋2x＝80 b．60x2＝80c．60(1+x)＝80 d．60(1＋x)2＝80
9．某校九年级（2）班科技小组8位同学参加了一次体检，其中测得他们的体重如下（单位：kg）：52；49；48；52；58；46；50；52，这组数据的众数和中位数分别是。
a．52，51b．50，51c．52，50d．52，52
10．若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9， 则k的值等于。
abc．或 d．或。
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．据了解，我市某区每年用于校舍维护维修的资金约需2300万元，用科学记数法表示这一数据为元。
12．如图，ab∥cd，∠b＝68°，∠e＝20°，则∠d
12题图13题图。
13．如图，在菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，如果ef＝2cm，那么菱形abcd的周长是。
14．不等式组的解集是。
15．分解因式。
16．如图，在△abc中，d是ab边上一点，四边形dbce是平行四边形，de交ac于点f。已知ad=6cm，af∶fc=3∶2，则ec的长为。
17．在的三个顶点中，不可能在反比例函数的图象上的点是。
18．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小燕对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了人数分布直方图（如图），若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为。
19．如图，△abc内接于⊙o，∠bac＝120°，ab＝ac，bd为⊙o的直径，ad＝6，则bc的长等于。
20．如图，图①，图②，图③，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是 ．
重庆市渝中区2024年初中毕业生学业考试模拟试卷。
数学试题答题卷。
时间120分钟，满分150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
三、解答题：（每小题10分，共60分）
21．解下列各题。（每小题5分，共10分）
1）计算：
2）解方程：
22．先化简：．再求值。其中。
23．△abc在直角坐标系内的位置如图所示，a、b、c均在边长为1的小正方形的顶点上。
1）分别写出a、b、c的坐标。
2）若将△abc向右平移4个单位得到△a1b1c1，请在这个坐标系内画出△a1b1c1，并写出c1的坐标；
3）请在这个坐标系内画出△a2b2c2，使△a2b2c2与△abc关于原点对称，并写出a2的坐标；；
24．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点b处观测到河对岸水边有一点 c，测得c在b北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达a处，测得c在a北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）
25．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同，其它都相同的红、黑、绿三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从盒子里摸出一球看清颜色后放回摇匀，再由乙从盒子里摸出一球。
1）试用列表法（或树状图）表示摸球游戏所有可能的结果；
2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，分别求出甲、乙在游戏中获胜的概率。
26．在梯形abcd中，ab∥cd，∠abc＝900，ab＝5，bc＝10，tan∠adc＝2。
1）求dc的长；
2）e为梯形内一点，f为梯形外一点，若bf＝de，∠fbc＝∠cde，证明△ecf是等腰三角形。
3）在（2）的条件下，若be⊥ec，be∶ec＝4∶3，求de的长。
四、解答下列各题：（每题10分，共20分）
27．在某市农村己经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准：
说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销。）
1）某农民在2024年门诊看病自己共支付医疗费l80元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？
2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；
3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？
28．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，正方形oabc的边长为2cm，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线经过点a、b，且．
1）求抛物线的解析式．
2）如果点p由点a开始在ab边上以2cm／s的速度向点b移动（不超越b），同时点q由点b开始沿bc边以1cm／s的速度向点c移动．
移动开始后第t秒时，设s=pq2(cm2)，试写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
当s取得最小值时，在抛物线上是否存在点r，使得以 p，b，q，r为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出r点的坐标，如果不存在，请说明理由．
重庆市渝中区2024年初中毕业生学业考试模拟试卷。
数学试题参***及评分意见。
一、选择题：（每小题4分，共40分）
bcdbc badac
二、填空题：（每小题3分，共30分）
13．16cm14．
1516．4cm
17．b18．
三、解答题：（共60分）
21．解下列各题：（每小题5分，共10分）
1）解：原式3分。
5分。2）解：由求根公式得4分。
原方程的解是5分。
22．解：原式=……1分。
………4分。
6分。7分。
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