初三数学试题

发布 2022-10-06 14:08:28 阅读 5048

2024年春九年级第一次月考。

数学试题。一、填空题(每小题3分,共30分)

1.sin45°的倒数是___

2.分解因式:9a-ab2

3. 当x=__时,函数的值为零。

4.若是关于的方程的解,则m的值为。

5.化简。6. 若,是方程的两个根,则。

7.数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是 ;中位数是 .

8. 如图,p是双曲线y=上一点,pa⊥y轴于a,则s△poa

第8题图第9题图第10题图。

9.如图,将矩形abcd沿直线ae折叠,顶点d恰好落在bc边上f点处,已知ce=6cm,ab=16cm,则s△abf:s△fce

10.如图,一个半径为2cm的圆沿边长为5cm的正△abc的边的外沿滚动一周(无滑动),回到起始位置时,滚动的圆在运动过程中圆心走过的路线长为___

二、选择题(每题3分,共18分)

11.下列运算正确的是( )

a.(a+b)2=a2+b2 b.5x2y-3x2y=2 c.(-2x3)2=4x6 d.(a+b)(b-a)=a2-b2

12.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是( )

13.如图,四边形abcd内接于⊙o,若∠bod=160°,则∠bcd等于( )

a.160b.80°

c.20d.100°

14.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。下面叙述正确的是( )

a.32000名学生是总体b.1600名学生的体重是总体的一个样本。

c.每名学生是总体的一个个体d.以上调查是普查。

15.如图,在等边三角形abc中,ac=9,点o在ac上,且ao=3,点p是ab上一动点,连接op,将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od,要使点d恰好落在bc上,则ap的长是( )

a.4 b.5 c.6 d.8

16. 一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )

a)2010 (b)2011c)2012d)2013

三.解答题(共72分)

17. (6分)计算:

18.(6分)先化简,再求值:,其中.

19.(8分)已知:如图,四边形abcd是矩形(ad>ab),点e在bc上,且ae=ad,df⊥ae,垂足为f,请探求df与ab有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明。

20. (8分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表:

解答下列问题:

1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是___

2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是,那么x的值可以取7吗?请用列表法或画树状图法说明理由;如果x的值不可以取7,请写出一个符合要求的x值.

21. (8分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场**,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?

最大利润是多少?

22.(10分)如图(1)(2),图(1)是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题,如图(2)已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为o,铁环钩与铁环相切点为m,铁环与地面接触点为a,moa=a,且sina=。

1)求点m离地面ac的高度bm(单位:厘米)

2)设人站立点c与点a的水平距离ac等于11个单位,求铁环钩mf的长度(单位:厘米)

23. (12分)某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料**一路攀升,每件配件的原材料**y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:

随着国家调控措施的出台,原材料**的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料**。

y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:

(1)请观察题中的**,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1 与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;

(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p2=-0.

1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;

(3)今年1至5月,每件配件的原材料**均比去年12月**60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a %,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a %.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.(参考数据:

992=9801,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)

24. (14分)如图,在直角坐标系中,梯形abcd的底边ab在x轴上,底边cd的端点d在y轴上。直线cb的表达式为y=-x+,点a、d的坐标分别为(-4,0),(0,4).

动点p自a点出发,在ab上匀速运行。动点q自点b出发,在折线bcd上匀速运行,速度均为每秒1个单位。当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动。

设点p运动t(秒)时,△opq的面积为s(不能构成△opq的动点除外).

1)求出点b、c的坐标;

2)求s随t变化的函数关系式;

3)当t为何值时s有最大值?并求出最大值。

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