2024年下学期文宫学区九年级半期检测。
数学试题。总分120分，120分钟完卷）
a卷。一、选择题。（每小题3分，共36分）
1、下列计算正确的是（ ）
a、＋＝b、.＝c、＝4 d、2＝-3
2、在比例尺为1:10000的地图上，相距8cm的两地a、b之间的实际距离为（ ）
a、8米b、80米c、800米 d、8000米。
3、方程2－2－3＝0经过配方后，其正确结果为。
a、（＋1）2＝4 b、（－1）2＝4 c、（＋1）2＝2 d、（－1）2＝2
4、方程（－1）＝2（1－）的解是。
a、1＝1 2＝2 b、1＝1 2＝－2 c、＝2 d、1＝－1 2＝－2
5、若一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程2－8＋12＝0的一个实数根，则这个三角形的周长为。
a、12b、15c、16d、12或16
6、若关于力的方程k2－2－1＝0有实数根，则k的取值范围是。
a、k≥－1 b、k＞1 c、k≥－1且k≠0 d、k≤－1
7、如图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距离墙脚1.6m，梯上点d距墙1.4m，bd长为0.55m，刚梯子的长为。
a、3.85m b、4.00m c、4.40m d、4.50m
8、如图，在梯形abcd中，ab//cd，中位线ef与对角线ac、bd交于m、n两点，若ef＝18 mn＝8，刚ab的长为（ ）
a、10 b、13 c、20 d、26
9、如图，在梯形abcd中，ad//bc ac bd交于点o，如果s△aod：s△doc＝1:2，那么s△aod:s△cob＝（
a、1:4 b、1:2 c、1:9 d、1:3
10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂。
五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是。
a、50（1＋）2＝182b、50（1＋2）＝182
c、50＋50（1＋）＋50（1＋2）＝182 d、50＋50（1＋）＋50（1＋）2＝182
11、用换元法解方程＋＝6，若设y＝，则原方程可化为（ ）
a、y2＋6y＋8＝0 b、y2－6y＋8＝0 c、y2＋8y－6＝0 d、y2＋8y＋6＝0
12、如图，在正方形abcd中，bc＝12 ∠ebf＝45°，若。
ef＝10，则cf的长为（ ）
a、6 b、8 c、4或8 d、4或6
二、填空题。（每小题3分，共11分）
13、要使二次根式有意义，则x的取值范围是。
14、若最简二次根式和是同类二次根式，则xy＝
15、已知＝＝，且2＋y－z＝20，则3＋y＋z
16、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的**才能**，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的**标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价元。
17、如图，d、e为△abc两边ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落到bc上的点f处，若∠b＝55°，则∠bdf
18、关于的一元二次方程2－m＋2m－1＝0的两个实数根分别是，且12＋22＝7，则m的值是。
三、简答题。（每小题6分，共12分）
19、计算：－－2）（－2）
20、实数在数轴上的位置如图所示，简化：a－1 ＋
四、简答题。（每小题8分，共16分）
21、如图，△abc在方格纸中。
1）请在方格纸上建立平面直角坐标条，使a点坐标为（2,3），并求出b点坐标。（4分）
2）以原点o为位似中心，相似化为1:2，在第一象限内画出△a′b′c′，使△abc∽△a′b′c′（2分）
3）计算△a′b′c′的面积s（2分）
22、如图，在梯形abcd中，ad//bc ab⊥ad ，对角线bd⊥dc
1）试说明：△abd∽△dcb（4分）
2）若bd＝7 ad＝5 求bc的长（4分）
五、简答题。（每小题9分，共18分）
23、已知关于的方程2－（k＋2）＋2k＝0
1）试说明：无论k取何值，方程总有实数根。（4分）
2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根（5分）
24、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长为bc＝3.
6米，墙上影子cd＝1.8米，求树高ab.
b卷。六、简答题（25题9分，26题11分）
25、某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设ab为m
1）用含的代数式表示bc的长（1分）
2）如果墙长15m，满足条件的花园面积能否达到200m2？
若能求出此时的值，若不能，说明理由。（4分）
3）如果墙长25m，求为何值时，矩形abcd的。
面积最大，最大面积为多少？（4分）
26、如图，已知直线l的函数表达为y＝-＋8，且l与轴，y轴分别交于a、b两点，动点q从b点开始**段ba上以每秒2个单位的速度向点a移动，同时动点p从a点开始**段ao上以每秒1个单位的速度向o点移动，设点q、p的移动时间为t秒。
1）求点a、b的坐标。（2分）
2）当t为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形与△aob相似？（5分）
3.）求出（2）中当以点a、p、q为顶点的三角。
形与△aob相似时，线段pq的长度。（4分）
九年级数学参***。
一、选择题。
bcbbc acdad bd
二、填空。13、x° 18、-1
三、简答题。
四、简答题。
21、（1）图略 b（2,1）
（2）图略 （3）s＝16
22、（1）图略 （2）bc＝
23、（1）△＝k－2）2≥0
（2）k＝2 x1＝x2＝2
24、ab＝5.8（米）
25、（1）bc＝40－2x （2）不能 x（40－2x）＝200 x＝10
40－2x＝20＞15
（3）当x＝10米时最大面积为200米2
26、（1）a（6,0 ） b（0,8） （2）t1＝秒或t2＝秒。
（3）pq＝或。
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二 填空题 3 6 18分 13 已知x的一元二次方程则a 14 方程，有两个相等实数根，则m 15 已知ab ac，a 40 ab的垂直平分线mn交ac于点d，则 dbc的度数 16 已知 abc中，i是角平分be和cf的交点，mn过点i且平行于bc，交ab于m，交ac于n，已知bm 3，cn 2...
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