2015数学中考复习模拟试卷（2） 姓名班级。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.－2014的绝对值是( )
a．2014 b．－2014c. d．
2.一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（ ）
a．5.6×10 b．5.6×10 c．0.56×10 d．56×10
3.如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图是 (
4.下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
5.某旅游公司三月份共接待游客16万人次，五月份共接待游客81万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为。
a. b. c. d.
6.一元二次方程的根的情况为（ ）
a. 没有实数根 b. 有两个相等的实数根 c. 有两个不相等的实数根 d. 无法确定。
7.在△abc中，∠c＝90°，如果ab=6，bc=3，那么cosb的值是（ ）
abcd.
8.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于a（﹣1，2）、b（1，﹣2）两点，若，则x的取值范围是（ ）
a．x＜﹣1或x＞1 b．x＜﹣1或0＜x＜1 c．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 d．﹣1＜x＜0或x＞1
10.如图，一个梯子ab长2.5 米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为1.5米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.9米，则梯子顶端a下落了( )
a.0.9米 b.1.3米c.1.5米 d.2米。
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.函数y =中自变量x的取值范围是 .
12. 因式分解。
13. 不等式组的解集为。
14.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为。
15.若，那么点关于原点对称点的坐标是。
16.如图，在△abc中，ab=2，bc=3.5，∠b=60°，将△abc绕点a按顺时针旋转。
一定角度得到△ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为 ．
三、解答题一（每小题6分，共18分）
17．计算： 18．化简求值：，其中。
19．如图，△abc中，ab=ac．
1）利用尺规作以ac为直径的⊙o，并标出⊙o与ab的交点d，与bc的交点e（保留作图痕迹）．
2）综合应用：在你所作的图中，求证：=；
四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20. 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
九（1）班的学生人数为并把条形统计图补充完整；
扇形统计图中m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
21.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴交于点a(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（2，n），连结bo，若。
求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式； ⑵若直线ab与y轴的交点为c，求△ocb的面积。
22. 如图，在东西方向的海岸线mn上有a、b两艘船，均收到已触礁搁浅的船p的求救信号，已知船p在船a的北偏东58°方向，船p在船b的北偏西35°方向，ap的距离为30海里．
1）求船p到海岸线mn的距离（精确到0.1海里）；
2）若船a、船b分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船p处．
五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？
该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？
若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
24. 已知：如图1，在面积为3的正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，ae⊥bf于点g，且be=1．
求证：△abe≌△bcf；、
求出△abe和△bcf重叠部分（即△beg）的面积；
现将△abe绕点a逆时针方向旋转到△ab′e′（如图2），使点e落在cd边上的点e′处，问△abe在旋转前后与△bcf重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
25. 如图，过点a（1，0）作x轴的垂线与直线y=x相交于点b，以原点o为圆心、oa为半径的圆。
与y样轴相交于点c、d，抛物线经过点b、c．
1）求抛物线的解析式；
2）设抛物线的对称轴与x轴相交于点e，连接ce并延长与⊙o相交于点f，求ef的长；
3）记⊙o与x轴负半轴的交点为g，过点d作⊙o的切线与cg延长线相交于点h．点h是否在抛物线上？说明理由．
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