一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1) 设是微分方程的满足，的解，则（ ）
a）等于0b）等于1c）等于2d）不存在。
2）设在全平面上有，，则保证不等式成立的条件是（ ）
ab），.cd），.
3）设在存在二阶导数，且，当时有，，则当时有（ ）
a）. b）.
c）. d）.
4) 设函数连续，且，则存在，使得（ ）
a）在内单调增加（b）在内单调减少。
c）对任意的，有。
d）对任意的，有。
5）二次型的规范型是（ ）
ab）.cd）.
6）设，是三阶非零矩阵，且，则。
a）当时b）当时，.
c）当时d）当时，.
7）设随机变量与分别服从和，且与不相关，与也不相关，则。
ab）.cd）.
8) 设为来自总体的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则。
ab）.cd）.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）
9）设，若与都存在，那么，.
12) 设的一个原函数，且，则。
13）设矩阵，其中是维列向量，且，则。
14）设是来自正态总体的简单随机样本， ，则统计量服从___
三、解答题（15-23题，满分94分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15）（10分）设在上连续，且满足。
求及其极小值。
16）（10分）设函数在上连续，在上二阶可导，且。证明：
在内至少存在一点，使得；
在内至少存在一点，使得。
17）（10分）求微分方程的一个解，使得曲线与直。
线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积最小。
18）（10分）计算，区域由曲线和轴围成。
19）（10分）求幂级数的收敛域及和函数。
20）（11分）设是实对称矩阵，，的三个特征值之和为，且是方程组的一个解向量。
求矩阵；求方程组的通解。
21）（11分）设n阶实对称矩阵的秩为，且满足，求。
二次型的标准形；
行列式的值，其中e为单位矩阵。
22）（11分）已知随机变量与的联合概率分布为。
证明与不相关的充分必要条件是事件与相互独立；
若与不相关，求与的边缘分布。
23）（11分）设总体，参数未知，是来自的简单随机样本。
求的矩估计和极大似然估计量；
求上述两个估计量的数学期望。
考研数学模拟题
一 选择题。1 若，则的值分别为 任意 任意。2 设函数在内可导，则下列结论中正确的是 a若为周期函数，则也是周期函数。b若为单调增加函数，则也是单调增加函数。c若为偶函数，则也是偶函数。d若为奇函数，则也是奇函数。3 曲线 a.仅有水平渐近线 b仅有铅直渐近线。c既有水平渐近线又有铅直渐近线 d既...
考研数学模拟题十九
数学二模拟二答案。一 选择题。1 b 2 b 3 a 4 d 5 b 6 d 7 b 8 d 二 填空题。三 解答题。15 本题满分9分 计算 解 16 本题满分10分 求 是不全为零的非负数 解当时，原式 当时，原式 当且时，原式 17 本题满分10分 已知，求。解 18 本题满分10分 设函数在...
考研数学模拟题十八
数学二模拟一答案。一 选择题。1 b 2 d 3 d 4 c 5 c 6 b 7 b 8 d 二 填空题。三 解答题。15 本题满分9分 设，求。解 分别求左 右极限 因此。16 本题满分10分 设，求的原函数。解当时，当时，为了保证在点连续，必须。特别，若取，即。就是的一个原函数。若任意取值，满足...