初三数学下

发布 2022-10-06 11:22:28 阅读 1911

初三数学下2 1、在rt△abc中,∠acb=90°,bc=1,ab=2,下列结论正确的是( )

a.sina= b.tana= c.cosb= d.tanb=

2、如图,rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于点d.已知ac=,bc=2,那么sin∠acd

3、某中学升国旗时,李明同学站在离旗杆底部12m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为45°,若他的双眼离地面1.5m,则旗杆的高度是。

4、如图,一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米,此时小球距离地面的高度为。

5、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为

6、在rt△abc中,∠c=900,∠a、∠b的对边是、,且满足,则tana=

7、如图,在菱形abcd中,de⊥ab,cosa=,be=2,则tan∠dbe= .

8、如图,ab是圆的直径,cd是平行于ab的弦,且ac和bd相交于e,∠aed=α,那么△cde与△abe的面积之比是 ( a.cosα b.sin2α c.cos2α d.1-sinα

9、如图,已知a点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点b,连接ab,∠α75°,则b的值为

10、如图,rt△abc中,∠acb=90°,∠a<∠b,以ab边上的中线cm为折痕将△acm折叠,使点a落在点d处,如果cd恰好与ab垂直,则tana=

11、如图,一束光线照在坡度为1:的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的。

光线,则这束光线与坡面的夹角α是

12、计算:(1);

13、由下列条件解直角三角形:在rt△abc中,∠c=90°:

1) 已知c=20,∠a=452) 已知a+c=12,∠b=60°

14、rt△abc中,∠c=90°,ac=8,∠a的平分线ad=,求∠b的度数以及边bc、ab的长。

15、据气象台预报,一强台风的中心(p)位于宁波(a)东南方向100千米的海面上,目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动,距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击.已知宁海(b)位于宁波正南方向(100-100)千米处,象山(c)位于宁海北偏东60°方向56千米处.请问:宁波(a)、宁海(b)、象山(c)是否会受这次台风的强袭击?如果会,请求出受强袭击的时间;如果不会,请说明理由.(为解决问题,须将示意图补充完整,并分别对b、a、c进行讨论)

16、水坝的横截面为梯形abcd,迎水坡ad的坡角为30°,背水坡bc的坡度为1:1,坝顶ab的宽为4米,坝高为6米,求(1)坝底cd的长; (2)迎水坡ad的坡度;(3)若将此1000米的长的堤坝加高0.5米(保持迎水坡与背水坡的坡度不变),需要多少方土(结果保留根号)?

17、如图,小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上,量得cd=8米,bc=20米,cd与地面成30角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度

18、在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅ae,张明同学站在离办公楼的地面c处测得条幅顶端a的仰角为50°,测得条幅底端e的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量?(精确到整数米)

19、如图,ab为⊙o的直径,直线cd切⊙o于点e,bf⊥cd于点f,交⊙o于点m,连结be.(1)求证:be平分∠abf;(2)若bf=8,sin∠ebf=,求⊙o的半径长。

20、海上有两个观测站a、b,测得b站在a站ab=30海里.一艘船c,在a站的正东,在b站的南偏东30°处.此时船正向正北方向航行,半小时后达到d处,此时测得船在a站北偏东60°方向,在b站南偏东75°方向.

1)试画出d点的位置并求船航行的速度;(2)求bd的长度.

21、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a、b两点,交y轴于点c(0,8),若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△abc的面积为40.(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)在直线bc上,是否存在这样的点q,使得点q到直线ac的距离为5?若存在,请求出符合条件的点q的坐标;若不存在,请说明理由。

22、在rt△abc中,∠c=90°,ac=4,bc=5,d是bc边上一点,cd=3,点p在边ac上(点p与a、c不重合),过点p作pe∥bc,交ad于点e.(1)设ap=x,de=y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)当以pe为半径的⊙e与db为半径的⊙d外切时,求∠dpe的正切值;(3)将△abd沿直线ad翻折,得到△ab’d,联结b’c.如果∠ace=∠bcb’,求ap的值.

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