10．如图，o是△abc的内心 ，过点d作ef//ab，与ac，bc分别交于e，f，则ef，ae，bf之间的关系是（ ）
a． ef＞ae+bf b．ef＜ae+bf
c．ef≤ae+bf d．ef=ae+bf
2、填空题（每小题4分，共32分）
11．点m（1，-2）关于原点对称的点的坐标为___
12．如图，⊙o的直径cd=10，弦ab=8，ab⊥cd于点m，则om=__
13．如图，圆心角∠boc=78°，则∠bac=__
14．如图，pa，pb为的两条切线，切点分别为a、b，若∠apb=60°，则∠aop=__
（第12题图第13题图第14题图)
15．已知一个圆的半径为6cm，则它的内接正三角形的面积为___cm。
16．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为。
17．如图所示，ab是⊙o的直径，若∠bac=35°，则∠adc=__
18．如图所示，pb切⊙o于点b，若pb=4，pa=2，则⊙o的半径为___
(第17题图第18题图)
三、解答题。
19．如图，利用尺规确定弧ab的圆心（保留作图痕迹，不写做法）(5分)
20．（每题4分，共10分）解方程：（1）2(x-3)=3x(x-3) （2）2(x+1)=5x
21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△abc是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为（-1，-1）把△abc绕点c按顺时针方向旋转90°后得到△a1b1c，画出△a1b1c的图形，并写出点a1和b1的坐标？
22．(10分)已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
2）求出该二次函数与x轴的另一交点坐标。再根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
23．（7分）如图，已知⊙o是△abc的外接圆，ab为直径，pc是⊙o的切线，若pa⊥ab，∠bac=30°求证：ac=pc.
b卷。24．(9分) 如图某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚abcd，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门。
1）若鸡棚面积是60㎡，求鸡棚的长和宽。
2）鸡棚的面积能否围成90㎡，请说明理由。
25． (9分)如图，是⊙o的直径，是弦，延长到点，使得．（8分）
1）求证：是⊙o的切线；
2）若，求的长．
26．(10分)观察下列运算：由得
由得 由得
1） 通过观察你能得出什么规律？
2）利用（1）中你发现的规律计算：
27．(12分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气候旋风暴，有极强的破坏力。根据气象观测，在沿海城市a正南方向220千米的b处有一台风中心，如图，中心风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米/小时的速度沿北偏东30°方向往c处移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响。
1）a市是否会受这次台风的影响？请说明理由。
2）若a市受到台风影响，则台风影响a市的持续时间有多长？
3）a市受到台风影响的最大风力有几级？
28．(12分)如图，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠b=90°，ad=13cm，bc=16cm，cd=5cm，ab为⊙o的直径，动点p沿ad从点a开始向点d以1cm/s的速度运动，动点q沿cb从点c开始向点b以2cm/s的速度运动。点p、q分别从a、c两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动。
1） 求⊙o的直径；
2） 求四边形pqcd的面积s关于p、q点运动的时间t的函数关系式，并求出四边形pqcd为等腰梯形时四边形pqcd的面积；
3） 是否存在某一时刻，使直线pq与⊙o相切？若存在，求出t的值；若不存在说明理由。
15 5三模初三数学试卷
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初三数学周末提优训练 15
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答案15 4二模初三数学
石龙三中2015年中考第二次模拟考试。一 选择题 本题共10小题，每小题3分，共30分 二 填空题 本大题6小题，每小题4分，共24分 11 x x 2 x 2 12 3.84 105 13 3.5 14 15 6 16 三 解答题 一 本大题3小题，每小题6分，共18分 17 计算 解 原式4分。...