22.1 二次根式(1)
一、温故知新：
1、数3的平方根是 ，算术平方根是 ；
2、正数a的算术平方根为___0的算术平方根为___
3、解下列不等式并回忆解不等式的一般步骤。
2x-3=3x+7
二、自主预习，**新知。
1、式子表示。
2叫做二次根式，如何判断一个式子是否为二次根式。
尝试训练：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
2、若有意义，则a的取值范围是
三、学以致用。
1. 下列各式中，二次根式有（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
4. 当x时，有意义。
1、若有意义，则a的值为。
2、若在实数范围内有意义，则x为（ ）
a.正数 b.负数 c.非负数 d.非正数 3、在实数范围内因式分解。
x2 - 3 = x2 - 2 = xx- _
4、在式子中，x的取值范围是___
5、已知+＝0，则x-y＝ _
6、已知y＝+,则= _
四、反馈检测。
1、 若，则。
2、 式子＋有意义的条件是（ ）
a. x≥0b. x≤0且x≠－2
c. x≠－2d. x≤0
3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是。
4、在实数范围内因式分解：
12）4a-11
5. 当x时，有意义；有意义的条件是___
22.1二次根式(2)
一、温故知新：
1）二次根式有意义，则x 。
2）在实数范围内因式分解：
x2-6= x2 - 2= （x+ _x-__
尝试训练：1、 计算：
当 三、学以致用。
1、化简下列各式：
2、下列各式正确的是（ ）
a. （2＝2 b.＝－4
c.＝2 d.＝－x
3、化简下列各式。
1）（2）（x＜-2）
4、化简下列各式。
5、a、b、c为三角形的三条边，则。
6、 把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
a、 b、
c、 d、7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简︱a－b︱－的结果是（ ）
a. 2a－b b. b c. －b d. －2a＋b
8、若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x
四、反馈检测。
1、计算下列各式。
2. 以下各式中计算正确的是（ ）
a. －6 b. （2＝－3
c.＝±16 d. －2＝
3、化简。4、已知2＜x＜3，化简：
22.2二次根式的乘除法。
二次根式的乘法。
一）复习回顾。1、计算：
2、根据上题计算结果，用“>”或“=”填空：
二）提出问题。
1、二次根式的乘法法则是
2、如何用二次根式的乘法法则进行计算？
3、积的算术平方根有什么性质？
4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
三）自主学习。
自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：
1、用计算器填空：
2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？
能用数学表达式表示发现的规律吗？
3、二次根式的乘法法则是。
四）合作交流。
1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：
2、完成下列问题：
1）用式子表示积的算术平方根的性质：
2）化简：精讲点拨。
1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：
1）被开方数进行因数或因式分解。
2）分解后把能开尽方的开出来。
拓展延伸。1、判断下列各式是否正确并说明理由。
2）=ab
2、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
达标测试：a组。
1、选择题。
1）等式成立的条件是（ ）
a．x≥1 b．x≥-1 c．-1≤x≤1 d．x≥1或x≤-1
2）下列各等式成立的是（ ）
a．4×2=8 b．5×4=20
c．4×3=7 d．5×4=20
3）二次根式的计算结果是（ ）
a．2 b．-2 c．6 d．12
2、化简：
3、计算：
b组。1、选择题。
1）若，则=（
a．4 b．2c．-2 d．1
2）下列各式的计算中，不正确的是（ ）
a． =2）×（4）=8
b． c．
d． 2、计算：（1）6×（-22）；
二次根式的除法。
一）复习回顾。
1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
2、计算： （1）3×（-4） （2）
3、填空： （1
二）提出问题：
1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？
2、如何二次根式的除法法则进行计算？
3、商的算术平方根有什么性质？
4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？
三）自主学习。
自学课本第7页—第8页内容，完成下面的题目：
1、由“知识回顾3题”可得规律：
2、利用计算器计算填空：
规律。3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则：
把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：
四）合作交流。
1、 计算：（12）
2、化简：（12）
五）精讲点拨。
1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：
1）被开方数不含分母；
2）分母中不含有二次根式。
六）拓展延伸。
阅读下列运算过程：
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
利用上述方法化简：(1
七）达标测试：
a组。1、选择题。
（1）计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
2）化简的结果是（ ）
a．- b．- c．- d．-
2、计算：
b组。用两种方法计算：
最简二次根式。
一）复习回顾。
1、化简（12）
2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？
自主学习。自学课本第9页内容，完成下面的题目：
1、满足于。
的二次根式称为最简二次根式。2、化简：
四）合作交流。
1、计算：
2、比较下列数的大小。
1）与2）3、如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc=6cm，求ab的长．
五）精讲点拨。
1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。
2、判断是否为最简二次根式的两条标准：
1）被开方数不含分母；
2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．
初三数学一模定稿
一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 2的绝对值是。abc 2d 2 2 计算的结果是。abcd 3 如果正多边形的每个外角等于40 则这个正多边形的边数是。a 10b 9c 8d 7 4.下列图形中是中心对称图形的是 5 方程的根的情况是。a 没有实数根b 有两个不相等的实数根。...
初三数学试卷分析定稿
一 试卷内容分析。1 试卷结构符合中考要求。试卷满分120分，选择为10小题，填空10小题。试卷难度系数恰当，安排有序，层次合理。试卷整体质量比较高，体现了对学生掌握知识和应用能力的要求，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施，同时对第一轮中考复习指明了一些思路和好的策略。2 准确把握对数学知...
2019 11初三数学试题 定稿
初三数学试题。一 选择题 每小题3分，共24分 说明 每小题只有一个正确答案，请将正确答案代号填在题后括号内。1 下列计算正确的是 2 方程x2 x 0的根是 a 0 b 1 c 0，1 d 0，1 3 用配方法解一元二次方程x 2 6 x 7 0，则方程可变形为 a x 6 2 43 b x 3 ...