初三数学试卷期中素质测试卷三。
考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．二次函数的最小值是。
a、2b、2 c、1 d、1
2．图1中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ）
3．若二次函数的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）
．这两个函数图象有相同的对称轴
．这两个函数图象的开口方向相反。
．方程没有实数根 ｄ．二次函数的最大值为。
4．已知则二次函数图象的顶点可能在（ ）
a.第一或第四象限 b.第三或第四象限 c.第一或第二象限 d.第二或第三象限。
5．如果，则下列各式不成立的是（ ）
6．如图2，都是方格纸。
中的格点（即小正方形的顶点），要使与相似，则点应是四点中的（ ）
a．或b．或。
c．或d．或。
7. 函数与在同一直角坐标系中。
的图象可能是（ ）
(abcd)
8．如图3，是平行四边形的边延长线上的一点，交于点，下列各式中错误的是（ ）
a． b． c． d．
9．如图4, 已知三角形的面积一定，则它底边上的高。
与底边之间的函数关系的图象大致是（ ）
10．方程的正根的个数为。
abcd.０
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．抛物线的对称轴是。
12．如图5，和中，与的周长之差为10cm，则的周长是 ．
13．抛物线的对称轴是，且经过点．则的值为。
14．若二次函数的图象与轴没有交点，其中为整数，则 ．（只要求写出一个）．
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？
16.已知点a（2，6）、b（3，4）在某个反比例函数的图象上。
1） 求此反比例函数的解析式；
2）若直线与线段ab相交，求m的取值范围。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17． 如图6，已知矩形oabc的面积为它的对角线ob
与双曲线相交与点d，de⊥oa且ob：od=5：3，求k的值。
18. 若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．
1）求反比例函数的解析式；
2）已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a的坐标；
3）利用（2）的结果，若点b的坐标为（2，0），且以点a、o、b、p为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点p的坐标．·
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．如图7，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．
20. 已知：是边长为4的等边三角形，在轴上，点为的中点，点在第一象限内，与轴正半轴相交于点，点的坐标是
1）写出点，点的坐标．
2）若抛物线过，两点，求抛物线的解析式．
七、（本题满分 12 分）
21．已知等腰三角形abc的两个顶点分别是a(0，1)、
b(0，3)，第三个顶点c在x轴的正半轴上．关于y轴。
对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过a、d(3，－2)
1)求直线bc的解析式；
2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式。
22．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
1）求药物燃烧时与的函数关系式．
2）求药物燃烧后与的函数关系式．
3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
八、（本题满分 14分）
23．(1)如图8-1，若抛物线上三点的横坐标依次为，求线段的长；
2)如图8-2，若将抛物线改为抛物线三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段的长；
3)若将抛物线改为抛物线三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段的长（用表示，并直接写出答案）．
2008-2009学年第一学期期中考试数学试题参***。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．b 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
= 2 12. cm 13.0 14. 略（答案不惟一）
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．解：抛物线与轴两交点距离为4，且以为对称轴．
抛物线与轴两交点的坐标为． 2分。
设抛物线的解析式．
又抛物线过点，5分。
解得6分。y=(x+1)(x-38分。
16.解：（1）设所求的反比例函数为。
依题意得： 6 =，k=12． （2分）
反比例函数为． （4分）
2） 设p（x，y）是线段ab上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6． （6分）
m = m≤．
所以m的取值范围是≤m≤38分）
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．设d点坐标为（a,b）
oa= ab4分。
ab=12 ∴ k=128分。
18．(1) ∵反比例函数y=的图象经过点(1，1)，1= 1分。
解得k=2， 2分。
反比例函数的解析式为y=． 3分。
2) 解方程组得 4分。
点a在第三象限，且同时在两个函数图象上，a(，–2)． 5分。
3) p1(，–2)，p2(，–2)，p3(，2)．(每个点各1分) 8分。
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．解：（1）在上。
反比例函数的解析式为：． 1分。
点在上。2分。
经过，解之得。
一次函数的解析式为： 4分。
2）是直线与轴的交点。
当时，点 5分。
6分。10分。
20．解：（1）点坐标是，点的坐标是． （4分）
2）抛物线过两点，得：，．
抛物线的解析式是：． 10分）
七、（本题满分 12 分）
21．解：（1），，是等腰三角形，且点在轴的正半轴上， ，2分。
设直线的解析式为， ，
直线的解析式为． 5分。
2）抛物线关于轴对称，． 7分。
又抛物线经过，两点．
解得10分。
抛物线的解析式是． 12分。
22．解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：
2分。此阶段函数解析式为 4分。
2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：
6分。此阶段函数解析式为 8分。
3）当时，得 9分。
10分。12分。
从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．
八．23．答案：解：（１方法一：三点的横坐标依次为，设直线的解析式为．
直线的解析式为3分。
5分。方法二：三点的横坐标依次为，由已知可得。
２）方法一：设三点的横坐标依次为。
则。设直线的解析式为．
解得。直线的解析式为10分。
12分。方法二：设三点的横坐标依次为．
则。由已知可得。
３）当时，；当时，． 14分。
17．解：（1）在上。
反比例函数的解析式为：． 1分。
点在上。2分。
经过，解之得。
一次函数的解析式为： 4分。
2）是直线与轴的交点。
当时，点 5分。6分。
初三数学期中后作业
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初三数学期中复习学案
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