初三上学期数学竞赛试题（决赛）
一、填空题(本小题共5小题，每小题8分)
1、已知实数x、y、z满足x+y=5及，则。
2、在中，,知p为内的一点，使∠apb=∠bpc=∠cpa,且pa=8，pc=6.则pb
3、g是的重心，连接ag并延长，交边bc于d。若的面积为6，则的面积为。
4、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是，同时掷这两枚骰子，则其朝上的面的两面数字之和为奇数的概率为。
5、设，则。
二．解答题(本小题共5小题，每小题12分)
6、已知是方程的一个根，求的值。
7、已知关于的一元二次方程。
1）证明：这个方程的一个根比2大，另一个根比2小；
2）若对于，相应的一元二次方程的两个根分别为；求的解。
8、在直角中，。若sina和sinb是方程的两个根，求。
9、如图，在中，bc=2，bc边上的高ad=1，p是bc上任一点，pe‖ab交ac于e，pf‖ac交ab于f。
（1） 设bp=，将用表示；
（2） p在bc的什么位置时，最大。
10.求的最小值。
初三数学竞赛试卷
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