[全盘巩固]
1．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是( )
a．y＝sin b．y＝sin c．y＝sin d．y＝sin|x|
2．函数y＝2sin (0≤x≤9)的最大值与最小值之和为___
3．已知函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是( )
a. b. c．π d.
4．(2014·丽水模拟)函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间内的图象是( )
a bc d
5．(2014·福州模拟)若函数y＝2cos ωx在区间上是减函数，且有最小值1，则ω的值可以是( )a．2 b. c．3 d.
6．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)x∈r，其中ω＞0，－π若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )
a．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 b．f(x)在区间[－3π，－上是增函数。
c．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 d．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数。
7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对于任意x都有f＝f，则f等于___
8．已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)－|sin x－cos x|，则f(x)的值域是___
9．已知函数f(x)＝cos xsin x(x∈r)，给出下列四个命题：
若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；
f(x)在区间上是增函数；④f(x)的图象关于直线x＝对称．其中真命题的是___
10．函数f(x)＝asin＋1(a＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。 (1)求函数f(x)的解析式； (2)设α∈，f＝2，求α的值．
11．(2013·湖南高考)已知函数f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin2.
1)若α是第一象限角，且f(α)求g(α)的值；
2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
12．已知向量a＝(cos ωx－sin ωx，sin ωx)，b＝(－cos ωx－sin ωx，2cos ωx)，设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈r)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.
1)求函数f(x)的最小正周期；
2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围．
13．已知函数f(x)＝2sin ωx在区间上的最小值为－2，则ω的取值范围是___
14．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)给出以下四个论断：
它的最小正周期为π；②它的图象关于直线x＝成轴对称图形；
它的图象关于点成中心对称图形；④在区间上是增函数．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题___用序号表示即可)．
15．已知sin θ＝sin θ－cos θ＞1，则cos θ＝
16．在△abc中，若sin(2π－a)＝－sin(π－b)， cos a＝－cos(π－b)，求△abc的三个内角．
17．已知平面向量a＝(sin2x，cos2x)，b＝(sin2x，－cos2x)，r是实数集，f(x)＝a·b＋4cos2x＋2sin xcos x，如果存在m∈r，任意的x∈r，f(x)≥f(m)，那么f(m
18．已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．
1)求f的值； (2)若对x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．
19．设f(x)＝asin 2x＋bcos 2x，其中a，b∈r，ab≠0，若f(x)≤对一切x∈r恒成立，则。
f＝0；②＜f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调增区间是(k∈z)；⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．
以上结论正确的是___写出所有正确结论的编号)．
20．已知函数f(x)＝3sin (ω0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是___
21．已知f(x)＝2sin ωx(ω＞0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于___
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