专题（十）三角函数的图像与性质。
一．三角函数的图像和性质（以下均）
注：（1）正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线，对称中心为图象与轴的交点；其相邻对称中心及相邻对称轴之间的距离是一半个周期。
2）正(余)切型函数的对称中心有两类：一类是图象与轴的交点，另一类是渐近线与轴的交点，但无对称轴。它与直线的两个相邻交点之间的距离是一个周期，其相邻对称中心及相邻渐近线之间的距离是一个周期。
二．（其中a>0,ω>0）的图像和性质。
一）图像。1.，的图象如图所示，则。
2.函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？
小结。1.五点作图法。
2.解析式的确定。
a由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定。
3.物理意义。
a---振幅 --周期 --频率
4.图象的变换（平移、伸缩）
先平移变换再周期变换(伸缩变换):先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。
先周期变换(伸缩变换)再平移变换：先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。
二）性质。1.求函数的定义域是。
2.求下列函数的值域。
2.求下列函数的最小正周期。
1）y=sin（2x2）y=sin（－2x）+sin2x
3）y=|sinx4）y=sin|x|
3.（1）y=2sin（3x－）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是 .
2）若，则。
4.求下列函数的单调区间：
1）y=sin2）y=sin（－）
3）y=－｜sin（x4）y=2sinx
注：（1）要将原函数化为（ω>0），再求之。
2）带有绝对值的可根据画出的图象求之；复合函数可利用复合函数的同增异减的性质求之。
5.（1）函数的奇偶性是。
2）已知为偶函数，则的值为。
3）已知函数，为偶函数，则的值为。
4）已知函数为常数），且，则___
6.（1）函数的图象的对称中心和对称轴分别是。
2）函数的图象的对称中心和对称轴分别是。
（3）设函数的图像关于直线对称，则a的值为___
小结（以下均）
专项训练(十) 三角函数的图像与性质。
1.函数的定义域是。
2.若函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图形沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与的图象相同，则f(x)的表达式。
3.设m和m分别表示函数y=cosx－1的最大值和最小值，则m+m等于。
4.(1)的最小正周期是。
2)函数的最小正周期是。
5．（1）的递减区间是。
2）的递减区间是。
3）的递增区间是。
6.函数的图像的对称中心是对称轴方程是。
7.(1)已知，为奇函数，则的值为。
2)把函数的图像向左平移m个单位（m>0）所得图像关于y轴对称，则m的最小值是___
8.对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是。
9.求下列函数的值域。
10.设函数图像的一条对称轴是直线。
1)求；(2)求函数的单调增区间；
三角函数与反三角函数图像性质
三角函数公式和图象总结 与角 终边相同的角，连同角 在内，都可以表示为s k z 弧长公式 end altimg w 85 h 20扇形面积公式 lr altimg w 65 h 43 其中是扇形弧长，是圆的半径。三角函数定义 cos frac,tan frac altimg w 240 h 43 ...
三角函数与反三角函数图像性质
三角函数公式和图象总结 与角 终边相同的角，连同角 在内，都可以表示为s 弧长公式 扇形面积公式其中是扇形弧长，是圆的半径。三角函数定义 其中p是终边上一点，同角三角函数的两个基本关系式 特殊值 诱导公式。辅助角公式。其中，所在的象限与点所在的象限一致。三角函数的图象和性质。的最小正周期为，最大值为...
三角函数二三角函数的图像与性质
第二课时三角函数的图像与性质。考点一三角函数的图像及其变换。内容 画出各基本三角函数的图像 了解各三角函数的单调性与周期性 了解三角函数图像的变换，了解参数a w 对函数图像变化的影响。方法 怎样确定三角函数的图像及其变换 题集1 直接变换。2012德阳二模 要得到函数的图象，只需将函数y sin2...