专题8：三角函数的图像和性质。
复习目标：1、进一步熟悉三角函数的周期、奇偶、单调、对称、有界等性质，图象的平移。
2、体会数形结合在三角函数问题中的重要作用。
3、进一步提高三角函数综合应用能力。
例1 已知函数。
1)若函数为奇函数，求的值。
2)若时，求函数的图像的对称中心的坐标。
3)若函数的图像关于直线对称，求的值。
例2 已知函数。
1)求函数的最小周期；
2)求的最大值，并写出此时的集合。
3)函数的图像经过怎样的变换可得的图像。
4)当时，求的单调递增区间。
例3 已知函数。
1)化简；2)若，求使函数为偶函数的的值；
3)当时，求函数与函数的图像的交点坐标。
例4函数y=sinx|cotx｜(0xπ)的大致图象是（ ）
例5函数y=asin(x+)(0,||x∈r)的部分图象如图，则函数表达式为( )
a. y=-4sin b. y=-4sin
c. y=4sin d. y=4sin
练习。1、函数的定义域为___
2、函数的周期为。
3、下列函数中奇函数的个数是( )
a）1个（b）2个（c）3个（d）4个。
4、与正弦函数关于直线对称的曲线是( )
a）（b）（c）（d）
5、“”是“函数的周期为”是( )
a)充分非必要条件(b)必要非充分条件(c)充要条件(d)非充分非必要条件。
6、函数与的图像的交点个数为( )
a）0个（b）1个（c）2个（d）3个。
7、在区间上，满足的的取值范围是___
8、函数的图像相邻的两支截直线所得线段长为，则的值为a) (b) (c) (d)
9、函数y＝sin(x－)·cos(x－)的对称轴是。
10、若函数y=acosx＋b()的最大值为1，最小值是3，则=bsin(ax＋)的单调递增区间是。
11、函数y=asin(x+)（a0，0），在一个周期内，当x=时，ymax=2；
当x=时，ymin=-2，则此函数解析式是。
12、函数f(x)=sin(x+θ)cos(x-θ)的图象关于y轴对称，则θ可能的一个值为___
13、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线。
的交点个数是。
14、()的部分如图，则。
15、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）
abcd.
16、当，不等式成立，则实数的取值范围是。
17、关于函数有下列一些命题，其中正确的有。
1)的图像关于点对称；
2)的图像关于直线对称；
3)若，，则是的整数倍；
4)函数向左平移个单位后变成偶函数；
18、设函数，其中=(sinx,cosx)，=sinx,3cosx)，=cosx,sinx)，x∈r；
1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；
2)将函数y＝f(x)的图象按向量平移，使平移后的图象关于坐标原点成中心对称，求||最小的。
19、已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈r）
1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)单调区间；
3)求f(x)图象的对称轴，对称中心。
20、如图，函数的图像与轴交于点。
1)求的值；
2)设是图像的最高点，是图像。
与轴的交点，求与的夹角大小。
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