三角函数的图像与性质

三角函数的图像与性质（高三作业）

1. 函数f(x)= 的最小正周期为。

2. 函数y=lg(2cosx－1)的定义域为。

3. 函数的值域为。

4. 设》0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是。

5. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像向平移个长度单位。

6. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是。

7. 已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是。

8. 函数y=sin+cos在（－2π，2π）内的递增区间是。

9. 已知关于x的方程cos2x－sinx+a=0，若0＜x＜时方程有解，则a的取值范围是。

10. 函数的最小正周期是。

11. 要使sinα－cosα=有意义，则m的取值范围是。

12. 若f(x)=2sinωx(0＜ω＜1），在区间［0，］上的最大值为，则。

13. 已知函数f(x)=－sin2x－asinx+b+1的最大值为0，最小值为－4，若实数a＞0，则ab

14. 已知函数f(x)=2cos2x+sin2x+a，若x∈［0，］，且｜f(x)｜＜2，求a的取值范围．

15. y=sinxcosx+sinx+cosx，求x∈［0，］时函数y的最大值。

16. 已知函数。

ⅰ）求的值；

ⅱ）求的最大值和最小值。

17. 已知函数，．

ⅰ）求函数的最小正周期；

ⅱ）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合．

18. 已知函数。

ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

ⅱ）若，求的值。

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