新课程高中数学训练题组。
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三角函数的性质。
1、知识回顾：正、余弦函数的图像和性质。
以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象。
题型一：三角函数周期性的求法。
例1：求下列函数的周期。
方法归纳：题型二：三角函数的单调性。
例二：求下列函数的单调区间。
题型三：三角函数的值域与最值。
1）定义域为r时值域与最值得求法。
求下列函数的值域。
2）求函数的最小正周期及值域。
2）求指定区间上的值域与最值。（重难知识点）2）已知函数。
ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程。
ⅱ）求函数在区间上的值域。
方法归纳：题型四：三角函数解析式的求法。
2）．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是( )a) (b) (c) (d)
1）．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示。
1)求函数的表达式；
2)求方程的解。
方法归纳：题型五：三角函数的图像变换。
1：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？
变式1：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？
变式2：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？
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三角函数的性质课后练习。
1．函数的最小正周期为
2．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是( )a) (b) (c) (d)
3. 函数的最小正周期是___
4．函数的最大值等于
5．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）a． b． c． d．
6．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）a． b． c． d．
7．函数的最小正周期为（ ）
8．若，则下列命题正确的是（ ）
9．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）10．若函数，则f(x)是。
（a）最小正周期为的奇函数； （b）最小正周期为的奇函数；
（c）最小正周期为2的偶函数； （d）最小正周期为的偶函数；
11．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）a．关于点对称b．关于直线对称。
c．关于点对称d．关于直线对称。
12．函数的一个单调增区间是（ ）
a． b． c． d．
13．函数的最小正周期是（ ）
14.函数f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是15.的最小正周期为，其中，则。
16．设f (x) =
1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值17．已知函数。
ⅰ）求f(x)的定义域； （若角a在第一象限且。
18．已知函数（其中）
i）求函数的值域；
ii）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间与最小正周期．
19．已知函数（）的最小正周期为．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
20已知函数（）的最小值正周期是．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．
三角函数性质
1.4.3正切函数的图像与性质1 课前预习学案。一 预习目标。利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质。二 预习内容。1.画出下列各角的正切线 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象 3.把上述图象向左 右扩展，得到正切函数，且的图象，称 正切曲线 4.观察正切曲线...
三角函数性质
三角函数的图象和性质。三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮 生掌握图象和性质并会灵活运用。难点磁场。已知 为锐角，且x 0,试证不等式f x x 2对一切非零实数都成立。案例 例1 设z1 m 2 m2 i,z2 cos sin i,其...
三角函数性质
第34课三角函数的性质。1.正弦 余弦 正切函数的性质。填表 2.利用单位圆 三角函数的图像求三角函数的定义域 值域 顶点 零点等等。3.求三角函数值域的常用方法有 转化为二次函数 利用sinx,cosx的有界性 换元。4.设a 0,0,则复合函数y asin x y acos x y atan x...