g3.1048 三角函数的性质(2)
一、知识回顾。
1、三角函数的奇偶性。
2、三角函数的单调性。
二、基本训练。
1、函数是。
a、奇函数 b、偶函数 c、非奇非偶函数 d、以上都不对。
2、下列命题正确的是
a、在第一象限单调递增
b、上单调递增。
c、上单调递增。
d、上单调递增。
3、（05北京卷）对任意的锐角α，β下列不等关系中正确的是
（a）sin(α+sinα+sinβ （b）sin(α+cosα+cosβ
（c）cos(α+4、函数的递减区间是＿＿＿函数的递减区间是＿＿＿
5、已知函数为常数），且，则＿＿。
6、若函数的最小值为，最大值为，的最小值为，最大值为，则的大小关系为＿＿＿
三、例题分析。
例1、求下列函数的单调增区间：
例2、判断下列函数的奇偶性：
例3、已知，且，求使函数为偶函数的的值。
例4、已知函数是r上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值。
例5、（05全国卷ⅰ）设函数图像的一条对称轴是直线。
ⅰ）求；（ⅱ求函数的单调增区间；
ⅲ）画出函数在区间上的图像。
四、作业：同步练习g3.1048 三角函数的性质(2)
1、设为正常数，，则是为奇函数的。
a、充要条件 b、充分不必要条件 c、必要不充分条件
d、既不充分也不必要条件。
2、下列函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是。
a、 b、 c、 d、
3、函数是
a、非奇非偶函数b、仅有最小值的奇函数。
c、仅有最大值的偶函数 d、既有最大值又有最小值的偶函数。
4、（05全国卷ⅱ）已知函数y =tan 在（-，内是减函数，则
a）0 < 1 （b）-1 ≤<0 （c）≥ 1 （d）≤ 1
5、（05全国卷ⅱ）锐角三角形的内角a 、b 满足tan a - tan b,则有
a）sin 2a –cos b = 0b)sin 2a + cos b = 0
(c)sin 2a – sin b = 0d) sin 2a+ sin b = 0
6、（05福建卷）函数在下列哪个区间上是减函数
a． b． c． d．
7、（05北京卷）函数f(x)=
a）在上递增，在上递减。
（b）在上递增，在上递减。
（c）在上递增，在上递减。
（d）在上递增，在上递减。
8、函数的递减区间是＿＿＿函数的递减区间是＿＿＿
9、函数是奇函数，则的值为＿＿＿
10、若是以为周期的奇函数，且，则＝＿＿
11、已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调区间；
（3）求图象的对称轴和对称中心。
12、已知为偶函数，求的值。
13、已知。
1）若的定义域为r，求其值域；
2）在区间上是不是单调函数？若不是，请说明理由；若是，说出它的单调性。
14、已知函数（其中、、是实常数，且）的最小正周期为2，并当时，取得最大值2。
（1）求函数的表达式；
（2）在区间上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由。
参***：基本训练：
1、b 2、c 3、d 4、
例题分析：例1（1）；（2）；（3）
例2（1）偶函数；（2）非奇非偶函数
例3例4、例5、解：（ⅰ的图像的对称轴，
ⅱ）由（ⅰ）知。
由题意得 所以函数。
作业：1—7、bbdba c a
9、 10、－1 11、（1） （2）递增区间为，递减区间为 （3）对称轴，对称中心 12、 13、（1） （2）不是单调函数。
14、(1)；(2)存在对称轴，其方程为。
三角函数 板块二 三角函数的图像与性质2 学生版
题型五 三角函数的图像。例1 若函数，的图象上一个最高点的坐标为 由这个最高点到相邻的最低点间，图象与轴的交点为。求此函数的解析式。例2 已知函数，在同一周期内，当时函数取得最大值2，当时取得最小值，则该函数的解析式为 ab cd 例3 已知函数的图象如图所示，则 a.b.c.d.例4 已知函数是上...
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