自学指南（15）——三角函数的图像和性质
一、学习目标。
1、借助图象深刻理解正弦、余弦函数在，正切函数在上的性质，提高作图、识图的能力。
2、自主学习，合作交流，**对函数图象和性质的影响规律和方法。
3、激情投入，高效学习，体会正弦、余弦、正切函数的图象美。
二、基础知识构建：
学法指导】1.先仔细阅读教材：,再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；2.限时15分钟独立、规范完成**部分，并总结规律方法。
请同学们对本节所学知识归纳总结后，画出知识树：
三、挑战极限：
挑战一：（参考案例）
1. 下列函数中，周期为，图像关于直线x=对称的函数是（ ）
a) y=2sin() b) y=2sinc)y=sin() d)y=sin()
2. y=2sin(,则当y取最大值时x的值为（ ）
a) (bcd)
3.（2011上海理8）函数的最大值为。
4. （2011江苏7）已知则的值为。
5．函数的图像是由y=sinx图像经过怎样变换得到的？
挑战二：（参考案例）（2011北京理15）已知函数。
（ⅰ）求的最小正周期： （求在区间上的最大值和最小值。
拓展提升】（*2011四川理17）已知函数。
1）求的最小正周期和最小值；
2）已知，求证：
挑战三：（参考案例）已知函数y=3sin.（1）用“五点法”作函数的图像；（2）说出此函数图像由y=sinx的图像经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的周期、振幅、初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间。
拓展提升】（*已知函数，且（1）求的最小正周期， （2）求的单调递减区间，3）函数的图像经过怎么的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数。
四、我的学习总结：
1）我对知识的总结
2）我对数学思想及方法的总结
超越梦想（15）——三角函数的图像和性质。
1． 函数y=5sin(2x+)的图像关于y轴对称的充要条件是（ ）其中kz.
a. b. c. d.
2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
a）向左平移个长度单位b）向右平移个长度单位。
c）向左平移个长度单位d）向右平移个长度单位。
3.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）
a． b． c． d．
4.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值。
为a) (b) (cd)
5.方程的解的个数是（ ）a） 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8
6.已知函数 y=tan在 ()内是减函数，则（ ）
（a） （b）（c） （d）
7.已知函数，若，则x的取值范围为（ ）
a． b．c． d．
8.设函数的最小正周期为，且则（ ）
a）在单调递减 （b）在单调递减。
c）在单调递增 （d）在单调递增。
9.函数的图象大致是（ ）
10．函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0
11.函数f(x)=2sin上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么。
12.已知函数=atan（x+）（y=的部分图像如右图，则。
13.（*已知函数（1）求的值；（2）设求的值．
14.（*已知函数。
ⅰ）求的定义域与最小正周期；
ii）设，若求的大小．
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